辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期初考试 数学 试题含答案

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2022—2023 年度（下）沈阳市第二十中学期初考试
高一年级数学试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．）
1. 已知扇形的周长为 20，则该扇形的面积 S的最大值为（ ）
A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
2. 已知 是第四象限角，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数 f（x）＝Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|），y＝f（x）的部分图象如图，则 f（ ）＝
A. B. C. D.
4. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图 1
描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象
为一个几何图形（圆），筒车的半径为 2m，筒车的轴心 O到水面的距离为 1m，筒车每分钟按逆时针转动
2圈.规定：盛水筒 M对应的点 P从水中浮现（即 时的位置）时开始计算时间，设盛水筒 M从 运动到
点P时所用时间为 t（单位：s），且此时点 P距离水面的高度为 h（单位：m）.若以筒车的轴心 O为坐标
原点，过点 O的水平直线为 x轴建立平面直角坐标系 （如图 2），则 h与t的函数关系式为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 已知向量 ， ，且 ，则向量 的夹角是（ ）
A. B. C. D.
6. 定义 ， 是向量 和 的夹角， 、 是两向量的模，若点 、 ，
为坐标原点，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知向量 ，对任意
的
，恒有 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知 中， ， ，且 的最小值为 ，若 P为边 AB
上任意一点，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．）
9. 已知 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
10. 已知平面向量 ， ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 // ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则向量 在 上的投影向量为
D. 若 ，则向量 与 的夹角为锐角
11. 下列论断中，正确的有（ ）
A. 中，若 为钝角，则
B. 若偶函数 对定义域内任意 x都有 ，则 为周期函数
C. 向量 与 共线 存在不全为零的实数 ， ，使
D. 向量 、 、 满足 ，则 或
12. 已知函数 为函数 零点，直线 为函数 的
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