辽宁省名校联盟2023年高二10月份联合考试数学试题+含答案

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辽宁省名校联盟 2023 年高二 10 月份联合考试
数学
命题人：辽宁名校联盟试题研发中心 审题人：辽宁名校联盟试题研发中心
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无
效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知全集 ， ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知 i是虚数单位， ，复数 为纯虚数，则 的模等于（ ）
A．B．C．2 D．1
3．已知直线 与直线 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．在 中， ， ，则（ ）
A．B．
C．D．
5．下列函数中，值域是 且为偶函数的是（ ）
A．B．C．D．
6．坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素，安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．
如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若
， ，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面 ABCD 所成角的正
切值均为 ，则该五面体的所有棱长之和为（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数 对任意 都有 ，且 ，当 时，
，则下列四个结论中正确的个数为（ ）
① 函数 的图像关于点 对称；
② 函数 的图像关于直线 对称；
③ 当 时， ；
④ 函数 的最小正周期为 2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知函数 ，设 ， ， ，则 a，b，c
的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共４小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．下面四个结论正确的是（ ）
A．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底
B．已知向量 ， ，则 在 方向上的投影为
C．若点 P，M，A，B四点共面，则存在实数 x，y，使
D．已知向量 ， ， ，若 ， ， 共面，则 x的值为 1
10．将函数 的图像向右平移 个单位长度后得到函数 的图像，则
下列说法正确的是（ ）
A．函数 在 上单调递增
B．函数 的图像关于点 对称
C．
D．方程 在 内的所有实根之和为
11．已知圆 ，则下列命题是真命题的是（ ）
A．若圆 C关于直线 对称，则
B．存在一条定直线与圆 C相切
C．当 时，不过点 C的直线 与圆 C交于 P，Q两点，则△CPQ 的面
积的取值范围是
D．当 时，直线 ，M为直线 l上的动点，过点 M作圆C的两条切线 MA，MB，切点分
别为A，B，则 的最小值为 4
12．如图，已知在直三棱柱中，F为 的中点，E为棱 上的动点， ， ，
， ，则下列结论正确的是（ ）
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