山东省济南大学城实验高中2022届高三上学期12月月考（阶段性调研3）数学试题参考答案

3.0 envi 2024-09-04 4 4 211.49KB 7 页 3知币
侵权投诉
答案第 1页，共 7页
2021-2022 学年度高三阶段性检测参考答案
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求.）
1—5 CDBAA 6—8 AAC
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9.BCD 10.BD 11.BD 12.BC
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.）
13.
8 3 1
15
 
14.1 15.4 16.
ln 3 1
,
9 3e
 
 
 
四、解答题（本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本题满分 10 分）
解：（1）选择①：因为
2 3
sin sin sin sin
3
b B c C b C a A
 
 
 
 
 
，
所以由正弦定理可得
2 2 2 3 sin
3
b c b C a a
 
 
 
 
 
，即
2 2 2 2 3 sin
3
b c a ab C 
，
则由余弦定理可得
2 3
2 cos sin
3
bc A ab C
，所以
3
sin cos sin sin
3
C A A C
．
 
0,C
，则
，所以
3
cos sin
3
A A
，即
tan 3A
，
因为
 
0,A
，所以
3
A
；
选择②：由
2 2 2
cos sin sin sin cosC B C B A  
，
得
2 2 2
1 sin sin sin sin 1 sinC B C B A  
，
即
2 2 2
sin sin sin sin sinB C A B C  
，
由正弦定理得
2 2 2
b c a bc 
，由余弦定理得
2 2 2 1
cos 2 2
b c a
Abc
 
 
．
因为
 
0,A
，所以
3
A
；
选择③：由
2 2 cosb a C c 
，结合正弦定理得
2sin 2sin cos sinB A C C 
．
因为
A B C
 
，所以
   
sin sin sinB A C A C
 
 
 
，
则
 
2sin 2 sin cos cos sin 2sin cos sinA C A C A C A C C 
，所以
2 cos sin sinA C C
．
因为
 
0,C
，所以
，故
1
cos 2
A
．
答案第 2页，共 7页
因为
 
0,A
，所以
3
A
；
（2）由（1）知
3
A
．
因为
1 1
sin sin 8 3
2 2 3
ABC
S bc A bc
 
△
，所以
32bc
．
由余弦定理得，
 
2
2 2 2 2 cos 3a b c bc A b c bc  
，
即
 
223 100 3 32 196b c a bc  
，所以
14b c 
，
所以
ABC
的周长为
24a b c  
．
18．（本题满分 12 分）
解：（1）由题意建立
2 2
列联表如下：
认为对租赁住房影响大
认为对租赁住房影响不大
合计
年龄在 40 岁以上
125
150
275
年龄在 40 岁以下
75
150
225
合计
200
300
500
设
0
H
：居民对降低租赁住房税费的态度与年龄无关
2
2500 (125 150 75 150) 7.576 6.635
200 300 275 225
K  
 
  
，
所以有 99%的把握认为居民对降低租赁住房税费的态度与年龄有关．
（2）由题意可知，分层抽样抽取的 8人中，年龄在 40 岁以上的有 5人，年龄在 40 岁以下
的有 3人，则随机变量
的所有可能取值为 0，1，2，3．
3
5
3
8
5
( 0) C 28
C
P
 
，
2 1
5 3
3
8
C C 15
( 1) C 28
P
 
，
1 2
5 3
3
8
C C 15
( 2) C 56
P
 
，
3
3
3
8
C1
( 3) C 56
P
 
，
所以随机变量
的分布列为
0
1
2
3
P
5
28
15
28
15
56
1
56
答案第 3页，共 7页
5 15 15 1 9
( ) 0 1 2 3
28 28 56 56 8
E
 
．
19．（本题满分 12 分）
解：（1）∵
SB SC
，
BO OC
，
∴
SO BC
，
∵平面
SBC
平面
ABC
，
平面
SBC I
平面
ABC BC
，
SO
平面
SBC
，
∴
SO
平面
SBC
.
（2）∵
2SB SC AB AC 
，
2BC
，
∴
BS CS
，
BA CA
，
如图，分别以
OB
，
OA
，
OC
为
x
轴，
y
轴，
z
轴的
非负半轴，建立空间直角坐标系,
∵
，
，
，
 
1, 0, 0C
，
∴
 
1, 1, 0AB  
uuur
，
 
1, 0, 1SC  
uur
，
∵
1 1
cos , 2
2 2
AB SC
AB SC
AB SC
 
uuur uur
uuur uur
uuur uur
，
∴异面直线
AB
和
SC
所成角为
3
.
（3）设
 
, ,m a b c
为平面
SBA
的法向量，
∵
 
1, 1, 0AB  
uuur
，
 
1, 0, 1SB  
uur
，
∴
0
0
a b
a c
 
 
，即
 
1,1,1m
，
设
 
0,0,M t
，
 
 
0,1t
，
∴
 
0, 1,AM t 
uuur
，
设
AM
与平面
SAB
所成角为
，
∵
sin cos ,
m AM
m AM
m AM
ur uuur
ur uuur
ur uuur
，
摘要：

答案第1页，共7页2021-2022学年度高三阶段性检测参考答案一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1—5CDBAA6—8AAC二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.BCD10.BD11.BD12.BC三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.8311514.115.416.ln31,93e四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本题满...

展开>> 收起<<
山东省济南大学城实验高中2022届高三上学期12月月考（阶段性调研3）数学试题参考答案.pdf

共7页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：7 页 大小：211.49KB 格式：PDF 时间：2024-09-04

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 7
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注