山东省济南大学城实验高中2022届高三上学期12月月考（阶段性调研3）数学试题

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试卷第 1页，共 6页
2021-2022 学年度高三阶段性检测
数学
本试卷共 6页，共 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的
姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。
2.选择题答案必须使用 2B 铅笔（按填涂样例）正确填涂，非选择题答案必须使用 0. 5
毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、
试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。
第 I 卷（选择题）
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求.）
1．已知集合
{ | ln( 1)}M x y x  
.
 
|x
N y y e 
，则
M N
（ ）
A．
( 1, 0)
B．
( 1, ) 
C．
(0, )
D．
R
2．如图，若向量
OZ
对应的复数为
，且
5z
，则
1
z
（ ）
A．
1 2
5 5 i
B．
1 2
5 5 i 
C．
1 2
5 5 i
D．
1 2
5 5 i 
3．
2 3
2
1
( 2)xx
 
展开式中的常数项为
A．
20
B．
20
C．
12
D．
8
4．函数
cos ln | |y x x 
的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：
试卷第 2页，共 6页
1,1, 2,3,5
，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为
90
的圆
弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．自然界存在很多斐波拉契螺旋线的
图案，例如向日葵、鹦鹉螺等．右图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧
所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的体积为（ ）
A．
8 15
3
π
B．
4 15
3
C．
125 15
192
D．
125 15
64
6．已知函数
( ) 2 sinf x x
和
( ) 2 cosg x x
（
0
）图象的交点中，任意连续三
个交点均可作为一个等腰直角三角形的顶点.为了得到
( )y g x
的图象，只需把
( )y f x
的图象（ ）
A．向左平移 1个单位 B．向左平移
2
个单位
C．向右平移 1个单位 D．向右平移
2
个单位
7．在
ABC
中，角
A
，
B
，
C
所对应的边分别为
, ,abc
，若
4ac
，
sin 2sin cos 0B C A 
，
则
ABC
面积的最大值为
A．
1
B．
3
C．
2
D．
4
8．已知
1 2
F F，
是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
1 2
PF PF
，线
段
1
PF
的垂直平分线过
2
F
，若椭圆的离心率为
1
e
，双曲线的离心率为
2
e
，则
2
1
e
2
e 2
的最
小值为（ ）
A．
6
B．3 C．6 D．
3
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9．为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本
次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图
①
，已知球的体积为
4
3
，托盘由
摘要：

试卷第1页，共6页2021-2022学年度高三阶段性检测数学本试卷共6页，共150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。2.选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂，非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。第I卷（选择题）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要...

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