山东省菏泽市2022届高三上学期期中考试数学试题（B）含答案

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菏泽市 2021—2022 学年度第一学期期中考试

高三数学试题

本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。

一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若为第四象限角，则

A．B．C．D．

2．已知，b都是实数，那么“ ”是“ ”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知不等式组的解集是关于的不等式

的解集的子集，则实数 a的取值范围为

A．a≤0 B．a<0 C．a≤－1

D．a<－2

4．已知向量满足垂直，则的最

小值为

A．B．C．1

D．3

5．如图，正方形 OABC 的边长为，函数的图像交 AB

于点 Q，函数的图像交 BC 于点

P，则当最小时，的值为

A．3

B．2

C．

D．

6．若

，则

A．B．C．D．

7. 己知是奇函数，当 x≥0时， (其中 e为自然对数

的底数)，则

A．3 B．C．8 D ．

8．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还

在农业生产中得到应用。假定在水流稳定的情况下，简车上的每一个盛

水筒都做匀速圆周运动．如图，将简车抽象为一个几何图形(圆)，筒车半

径为 4m，筒车转轮的中心 O到水面的距离为 2m，筒车每分钟沿逆时针

方向转动 4圈．规定：盛水筒 M对应的点 P从水中浮现(即P0时的位置)时

开始计算时间，且以水轮的圆心 O为坐标原点，过点 O的水平直线为 x

轴建立平面直角坐标系．设盛水筒 M从点 P0运动到点 P时所经过的

时间为 t(单位：s)，且此时点 P距离水面的高度为 h(单位：m)，则点 P第

一次到达最高点需要的时间为________s．

A.2 B.3 C.5 D.10

二、多项选择题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题

给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得 5 分，有选错

的得 0 分，部分选对的得 2 分．

9．已知集合，则

A．B．

C．D．

10．下列函数中，最小值为 4的是

A. B.

C. D.

11．已知是边长为 2的等边三角形，D，E分别是 AC，AB 上的点，

且，，BD 与CE 交于点 O，则

A．B．

C．D. 方向上的投影向量的模

为

12．已知函数，则

A．函数在上单调递增

B．

C．函数的最小正周期为

D．对

三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．

13．已知为奇函数，当时，，则曲线

在点(1，2)处的切线方程是__________．

14 ．函数的图像恒过定点 A，若点 A在直线

上，其中，则的最小值为__________．

15．某科研小组研究了一种常见树的

生长周期中前 10 年生长规律，统计显

示，生长 3年的树高为米，如图所

示的散点图记录了样本树的生长时间

t(年)与树高 y(米)之间的关系．请你据

此判断，在下列函数模型：①

， ② ， ③

中(其中 a为正的常数)，

拟合生长年数与树高的关系最好的是_

_______(填写序号)，估计该树生长 9年后的树高为________米．

16．已知是边长为 4的等边三角形，P为平面 ABC 内一点，则

的最小值是________．

四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤．

17．(10 分)解关于的不等式：．

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摘要：

菏泽市2021—2022学年度第一学期期中考试高三数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若为第四象限角，则A．B．C．D．2．已知，b都是实数，那么“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知不等式组的解集是关于的不等式的解集的子集，则实数a的取值范围为A．a≤0B．a

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