辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题 含答案

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鞍山市普通高中 2022-2023 学年度上学期高一质量监测
数学
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ， ，那么 （ ）
A. B. C. D.
2. 命题： ，
的
否定为（ ）
A. ，B. 不存在 ，
C. ，D. ，
3. 某科技攻关青年团队共有 20 人，他们的年龄分布如下表所示：
年龄 45 40 36 32 30 29 28
人数 2 3 3 5 2 4 1
下列说法正确
的
是（ ）
A. 29.5 是这 20 人年龄的一个 25%分位数 B. 29.5 是这 20 人年龄的一个 75%分位数
C. 36.5 是这 20 人年龄的一个中位数 D. 这20 人年龄的众数是 5
4. 已知函数 在区间 上有唯一零点，则正整数 （ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
5. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
6. 设 是定义在 上的偶函数，且在 单调递增，则 的解集为（ ）
A. B. C. D.
7. 函数 是幂函数，对任意 ，且 ，满足
，若 ，且 ， ，则 的值（ ）
A. 恒大于 0 B. 恒小于 0 C. 等于 0 D. 无法判断
8. 著名田园诗人陶渊明也是一个大思想家，他曾言：勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀
之石，不见其损，日有所亏．今天，我们可以用数学观点来对这句话重新诠释，我们可以把“不见其增”量
化为每天的“进步率”都是 1%，一年后是 ；而把“不见其损”量化为每天的“落后率”都是 1%，一年后
是 ．可以计算得到，一年后的“进步”是“落后”的 倍．那么，如果每天的“进步率”和
“落后率”都是 20%，要使“进步”是“落后”的10000 倍，大约需要经过（ ， ）（
）
A. 17 天B. 19 天C. 21 天D. 23 天
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项是符合题目要求的．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 在疫情防护知识竞赛中，对某校的 2000 名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，
其中分组的区间为 ， ， ， ， ， ，若同一组中数据用该
组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（ ）
A. 考生竞赛成绩的平均分为 72.5 分
B. 若60 分以下视为不及格，则这次知识竞赛的及格率为 80%
C. 分数在区间 内的频率为 0.02
D. 用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 200 的样本，则成绩在区间 应抽取 30 人．
10. 如果实数 ，则下列不等式中成立的为（ ）
A. B. C. D.
11. 给出下述论述，其中正确的是（ ）
A. 函数 与函数 表示同一个函数
B. 若函数
的
定义城为 ，则函数 的定义域为
C. 函数 的单调递减区间是
D. 若函数 ，则对任意 ，有
12. 已知函数 （其中 e为自然对数的底数），若存在实数 满足
，且 ，则下列说法正确的有（ ）
A. 在 上单调递减
B. 的值域为
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