辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学A答案
高一数学 A 参考答案：
一．单选题 1．D2．C3．D4．A5．C6．B7．C8．C
二．多选题 9．AC 10．ACD 11．BC 12．AC
三．填空题：13． 14． 15． 16．
四．解答题：
17.解（1）设点 ，由题意知线段 的中点 在直线 上，
故： ，①
又 直线 垂直于直线 ，故 ，②
联立①②式解得： ，故点 的坐标为 ；
（2）设点 ，由题 ，则 ，
故 ，化简得 ，
又 直线 与圆 有公共点，
故 ，解得 <.
18.解：（1） 平面 平面 ，
如图，连接 四边形 为正方形， ，
又 平面 ，
平面 ，
平面 .
（2）由题意知直线 两两互相垂直，故以 为坐标原点，建立如图所示的空间
直角坐标系.
由已知可得 ，
.
设平面 与平面 的法向量分别为 .
则 令 ，则 ，
令 ，则 ，
，
故二面角 的正弦值为 .
19．解（1）由题意，设圆心 ，由于圆 C与x轴相切． 半径 ，
所以设圆 C方程为
又圆 C过点 ，
解得
圆C方程为 ．
（2）由圆 C方程易知直线 l的斜率存在，故设 ，即
，设 C到l的距离为 d，
则 ，
为直角三角形， ， ，
或 ，
故直线 l得方程为 或 ．
20．解（1）由题意可知，点 F的坐标为 ，
因为 ，所以点 P的横坐标为 ，不妨设 ，
将点 P坐标代入 得 ，
所以 的面积 ，解得 ，
所以 C的方程是 .
（2）当直线 AB 的斜率不存在时，线段 AB 的中点在 x轴上，点(1,1)显然不在 x轴上，不合
题意.
当直线 AB 的斜率存在时，不妨设直线 AB 的斜率为 k ， ，
则 ，两式相减得 ，
因为点(1,1)是线段 AB 的中点，所以 ，
所以
所以直线 的方程为 ，即 .
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