山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学（B）试卷【精准解析】

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2020-2021 学年度第一学期期中考试高三数学试题（B）

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 全集，集合，则（）

A. B.

C. D. 或

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用补集的定义求解.

【详解】因为全集，集合，

则.

故选：B

2. 已知复数，为的共轭复数，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

求出，直接由复数的代数形式的乘除运算化简复数.

【详解】 .

故选：D.

【点睛】本题考查复数的代数形式的四则运算，共轭复数，属于基础题目.

3. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（）

A. y＝x﹣2B. y＝|lnx| C. y＝2﹣xD. y＝xsinx

【答案】A

【解析】

【分析】

根据基本函数的性质，分别判断函数的奇偶性和单调性即可.

【详解】A.f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，满足条件.

B.函数

的

定义域为（0，+∞），函数为非奇非偶函数，不满足条件.

C.函数为非奇非偶函数，不满足条件.

D.f（﹣x）＝﹣xsin（﹣x）＝xsinx＝f（x），f（x）为偶函数，在（0，+∞）不具备单调性，

不满足条件.

故选：A.

【点睛】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，结合函数单调性和奇偶性的性质是解决

本题的关键.属于基础题..

4. 已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用两角和与差的正弦公式、同角三角函数的基本关系式化简所求表达式，由此求得所求表

达式的值.

【详解】

故选：B

5. 《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二

而一.其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积（弦×矢+矢×矢）.弧田是由圆弧（弧田

弧）和以圆弧的端点为端点的线段（弧田弦）围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田

弦的长，“矢”指的是弧田所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差，现有一弧田，其弧田

弦等于 6米，其弧田弧所在圆为圆 O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为

平方米，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由弧田面积求出矢，设半径为，圆心到弧田弦的距离为，列出方程组求出，

，从而得到，再由，能求出结果．

【详解】如图，由题意可得：，

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摘要：

2020-2021学年度第一学期期中考试高三数学试题（B）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.全集，集合，则（）A.B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】直接利用补集的定义求解.【详解】因为全集，集合，则.故选：B2.已知复数，为的共轭复数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出，直接由复数的代数形式的乘除运算化简复数.【详解】.故选：D.【点睛】本题考查复数的代数形式的四则运算，共轭复数，属于基础题目.3.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（）A.y＝x﹣2B.y＝|lnx|C.y＝2﹣...

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