辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考（B卷）数学试卷 含答案

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2022—2023 学年度上学期月考试卷
高二数学（B）
时间：120 分钟 满分：150 分
范围：选择性必修一
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.每小题只有一个正确答案）
1. 三棱柱 中，G为棱 AD 的中点，若 ， ， ，则
（ ）
A. B.
C. D.
2. 椭圆 的长轴长为（ ）
A. 4 B. 6 C. 16 D. 8
3. 已知 ， ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. －2 B. C. D. 2
4. 抛物线 的准线过双曲线 的左焦点，则双曲线的虚轴长为（
）
A. 8 B. C. 2 D.
5. 已知直线 l： 与圆 C： ，则 C上各点到 l距离的最小
值为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在正方体 中，E为AB 的中点，则直线 与平面 所成
角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 P是圆 ： 上的一动点，点 ，线段 的垂直平分线交
直线 于点 Q，则 Q 点的轨迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，点 A的坐标为
，点 P是双曲线在第二象限的部分上一点，且 ，点 Q是线段
的中点，且 ，Q关于直线 PA 对称，则双曲线的离心率为（ ）
A. 3 B. 2 C. D.
二、多项选择题（本大题共 4小题，共 20 分；全选对 5分，有选错的 0分，部分答对 2
分）
9. 已知两条直线 ： ， ： ，则下列结论正确的是（
）
A. 当 时， B. 若 ，则 或
C. 当 时， 与 相交于点 D. 直线 过定点
10. 对于曲线 C： ，下面说法正确的是（ ）
A. 若 ，曲线 C的长轴长为 4
B. 若曲线 C是椭圆，则 k的取值范围是
C. 若曲线 C是焦点在 x轴上的双曲线，则 k的取值范围是
D. 若曲线 C是椭圆且离心率为 ，则 k的值为 或
11. 设m，n为实数，已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点 ， ，且
椭圆与双曲线在第一象限的交点为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D. 左焦点为
12. 已知圆 M： ，直线 l： ，点 P在直线 l上运动，直线
PA，PB 分别于圆 M切于点 A，B ，则下列说法正确的是（ ）
A. 四边形 PAMB 的面积最小值为 B. 最短时，弦 AB 长为
C. 最短时，弦 AB 直线方程为 D. 直线 AB 过定点
三、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，共 20 分）
13. 已知圆 与直线 相交于 A、B两点，则 _____
_.
14. 已知平面 的法向量是 ，平面 的法向量是
，且 ，则实数 x的值为______.
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