辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试 数学 试题

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2022-2023 学年度下学期期中考试
24 届高二年级数学科试卷
命题人：张一 黄琳 校对人：孙健 周兴奎
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知等差数列 5，9，13，…，则下列哪个数是这个数列中的项（ ）
A. 19 B. 21 C. 30 D. 31
2. 下列求导运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若随机变量 ，且 ，那么 （ ）
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.7 D. 0.8
4. 若五个数 、 、 、 、 成等比数列，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是 和 ，在这个问
题已被正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确回答该问题的概率为（ ）
A
.
B. C. D.
6. 等比数列 的前 n项积为 ，且满足 ， ， ，则使得 成立的最大
自然数 n的值为（ ）
A. 102 B. 203
C. 204 D. 205
7. 已知定义在 上的函数 满足： ，且 ，则 的解集为（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数 在区间 恰有两个极值点，则实数 m的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知数列 ， ，下列说法正确的有（ ）
A. 若 ，则 为递减数列
B. 若 ， ，则 为等比数列
C. 若数列 的公比 ，则 为递减数列
D. 若数列 的前 n项和 ，则 为等差数列
10. 以下命题正确的是（ ）
A. 关于正态分布 ，当 一定时， 越大，正态曲线越“矮胖”， 越小，正态曲线越“瘦
高”
B. 设随机变量 ，则 的值等于 2
C. 回归直线一定过样本的中心
D. 关于独立性检验， 越小， 与 有关系的把握程度就越大
11. 定义在 上的函数 ，满足 ，则下列说法正确的有（ ）
A. 若 ，则
B. 在 处取得极小值
C. 有且只有一个零点的充要条件为
D. 若对任意的 ， 恒成立，则
12. 已知数列 中， ， ，下列说法正确的是（参考公式：
）（ ）
A.
B.
C.
D. 存在 ，使得
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13. 函数 的图象在 处的切线方程为___________.
14. 假设某市场供应的智能手机中，市场占有率和优质率的信息如下：已知该市场智能手机的优质品率为
，则乙品牌手机的优质品率 P为______．
品牌 甲 乙 其他
市场占有率
优质率 P
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