辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期学业水平模拟考试数学试卷答案
2023 学年度学业水平测试模拟考试
数学试题 参考答案
一．选择题：本题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A C A C B D B C D A B
二．填空题：本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分。
13. 14．8 15. 16.
三．解答题：本题共 5小题，共 52 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分 10 分）
解：由题意可得 ， ，
（1）…………； （5分）
（2）…………（10 分）
18.（本小题满分 12 分）
解：（I）
.................................................. 4 分
（II）由余弦定理得 ，
解得 。 ............................................ 7 分
由正弦定理可得 ，即 ，
故. ..................................... 10 分
19.（本小题满分 10 分）
证明：(1)∵
PA
⊥平面
ABCD
，
CD
⊂平面
ABCD
，
∴
PA
⊥
CD
.又
CD
⊥
PC
，
PA
∩
PC
＝
P
，
∴
CD
⊥平面
PAC
. …………（4分）
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