辽宁省2022-2023学年普通高等学校招生选择性模拟（一）考试数学试卷参考答案及解析

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2023 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷（一）
数 学 答 案
一、选择题
1．B 2．D 3．C 4．B
5．D 6．C 7．D 8．A
二、选择题
9．AC 10．AD 11．ABC 12．ACD
三、填空题
13．甲 14．25 15．416.
【解析】
1．B
【详解】因为 ，
所以 ，解得 ，所以 1.故选：B.
2．D
【详解】 因为在∆中，若 ，所以点 为 中点，所以
，
故选：D
3．C
【详解】设 （ 且 ），代入原方程可得 ．
所以 ，解得 ，因为 ，所以 ．
故选：C.
4．B
【详解】设 为正四棱锥底面中心，连接 ，则 ，
， ，
取 的中点 ，连接 ，过 作 于 ，则 ．
在直角∆中 ．
过 作 交 于 连接 ．
则 ，
所求体积
故选：B
5．D
【详解】由题意可得 ，
在 的展开式中，由 ．
令 解得 ，即 的展开式中 的项的系数为 ，
在 的展开式中，由 ，
令 无解，即 的展开式中没有 项；
又 的系数为 80，所以 ，解得 .故选：D
6．
【详解】不妨设点 为曲线 与 在 轴上的交点，
如图，设点 为 的中点，连接 ， ．
则 ， ．
因为 是等腰直角三角形，所以 ，所以
故选： ．
7．D
【详解】设 ， ， ，
∴， ，相减整理得 ，
即 ， ．
∵，
∴，故选：D
8．A
【详解】 ，令 ，
则 ， 在 上单调递增，
， ，即
又∵
令 ， ，则 ， ，
，在 上单调递减，
当 时， ， ，
∵，∴当 时， ，
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