辽宁大连庄河市高级中学2023届高三上学期12月月考（B卷）数学试卷

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辽宁省庄河市高级中学 2022-2023 学年度第一学期 12 月月考
高三数学 B
一、选择题；本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．若集合 ， ， ，则集合
A．B．
C．D．
2．欧拉公式 ，把自然对数的底数 e，虚数单位 i，三角函数 和 联
“ ”系在一起，被誉为 数学的天桥 ，若复数 z满足 ，则 （）
A．B．C．D．3
3．已知 ， ，其中 ，全集 “，若
” “是”的必要不充分条件，求实数 的取值范围（）
A．B．
C．D．
4．如图，在棱长为的正方体 中，为 的中点， 为 上任意一点， 、
为 上两点，且 的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）
A．点到平面 的距离
B．直线 与平面 所成的角
C．三棱锥 的体积
D．△ 的面积
5．两直线 与  平行，则它们之间的距离为（ ）
A．B．C．D．
6．已知直线 与直线 相交于点 P，点 ，O为坐标原点，则
的最大值为（）
A．B．C．1 D．
7．设抛物线 的焦点为 F，过 F的直线 l与抛物线交于点 A，B，与圆
交于点 P，Q，其中点 A，P在第一象限，则 的最小值为
（）
A．B．C．D．
8．设 ， ， ，则 的大小关系正确的是（）
A．B．C．D．
二、选择题；本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9．已知定义在 R上的函数 满足 ，且函数 为偶函数，则
下列命题中正确的是（）
A．B． 的图像关于直线 对称
C． 为奇函数 D． 为偶函数
10．甲 乙 丙 丁 戊共､ ､ ､ ､ 5位志愿者被安排到 A，B，C，D四所山区学校参加支教活动，要
求每所学校至少安排一位志愿者，且每位志愿者只能到一所学校支教，则下列结论正确的
是（）
A．不同的安排方法共有 210 种
B．甲志愿者被安排到 A学校的概率是
C．若 A学校安排两名志愿者，则不同的安排方法共有 120 种
D．在甲志愿者被安排到 A学校支教的前提下，A学校有两名志愿者的概率是
11．已知 ， ， ， ，且
的图象的对称中心与对称轴的最小距离为 ，则下列说法正确的是（）
A．
B． 的图象关于直线 对称
C．把 图象向左平移 单位，所得图象关于 轴对称
D．保持 图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 2倍，然后把图象向左平移
个单位，得到函数 的图象
12．已知 三个内角 A，B，C的对应边分别为 a，b，c且 ， ．则下列结论
正确的是（）
A． 面积的最大值为 B． 的最大值为
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