山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期中考试（B）+数学含答案

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2021－2022 学年度第一学期期中考试

高二数学试题(B)

本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，满分 150 分。考试用时 120 分钟。

注意事项：

1.答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、班级和科类填写在答

题卡和答题纸规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.第II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位

置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂

改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第I卷(选择题共60 分)

一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1.直线 l的斜率为，则 l的倾斜角为

A.30° B.60° C.120° D.150°

2.已知点 A(x，2)与B(－3，y)关于坐标原点对称，则 x＋y等于

A.5 B.1 C.－5 D.－1

3.圆x2＋y2＝1与圆 x2＋y2－6x＋8y＋9＝0的位置关系为

A.内切 B.相交 C.外切 D.内含

4.若经过两点 A(2，1)，B(1，m2)的直线 l的倾斜角为钝角，则 m的取值范围是

A.(－∞，1) B.(－1，＋∞) C.(－1，1) D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)

5.己知双曲线 C：(a>0，b>0)的离心率为，则双曲线 C的渐近线方程为

A.y＝± x B.y＝± x C.y＝± x D.y＝±x

6.当a为任意实数时，直线(a＋1)x－y－a＋1＝0恒过定点 C，则以 C为圆心，为半径的

圆的方程为

A.(x＋1)2＋(y＋2)2＝5 B.(x－1)2＋(y－2)2＝5

C.(x＋1)2＋(y－2)2＝5 D.(x－1)2＋(y＋2)2＝5

7.直线 x＋y＋b＝0与曲线 x＝有两个公共点，则实数 b的取值范围是

A.1<b< B.1≤b< C.－<b<－1 D.－<b≤－1

8.以抛物线 C：y2＝2px(p>0)的项点为圆心的圆交 C于A，B两点，交 C的准线于 D，E两

点。已知|AB|＝4，|DE|＝2，则 p的值为

A.4 B.6 C.8 D.12

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9.以下四个命题中正确的是

A.空间的任何一个向量都可用其它三个向量表示

B.若{a，b，c}为空间向量的一组基底，则 a，b，c全不是零向量

C.纵坐标为 0的向量都共面

D.任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底

10.过抛物线 y2＝2x 的焦点 F作直线交抛物线于 A，B两点，M为线段 AB 的中点，则以下

结论正确的是

A.以线段 BM 为直径的圆与 y轴相离

B.以线段 AB 为直径的圆抛物线的准线相切

C.当直线 AB 的斜率为 1时，|AB|＝4

D.|AB|的最小值为 2

11.台球运动已有五、六百年的历史，参与者用球杆在球台上击球。若和光线一样，台球在

球台，上碰到障碍物后也遵从反射定律。如图，有一张正方形球台 ABCD，现从角落A沿

角α的方向把球打出去，球经 2次碰撞球台内沿后进入角落C的球袋中，则 tanα 的值可以

为

A.3 B.2 C. D.

12.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上

绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径(卫星

与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等。设椭圆的长轴长、焦距分别为2a，2c，下

列结论正确的是

A.卫星向径的取值范围是[a－c，a＋c]

B.卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大

C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越圆

D.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间

第II 卷(非选择题共90 分)

三、填空题：(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，把正确答案填在答题卡相应题的横

线上)

13.已知 A(1，2)，B(4，－2)，P(x，0)(x>0)，且∠APB 为直角，则 x＝。

14.已知直线 l1：x＋my－2m－2＝0，直线 l2：mx＋y－1－m＝0，当 l1//l2时，m＝。

15.已知抛物线 x2＝ay 的焦点恰好为双曲线－x2＝1的下焦点，则 a＝。

16.已知 F是椭圆C：的右焦点，点 P在椭圆C上，线段 PF 与圆(x

－)2＋y2＝(其中 c为椭圆的半焦距)相切于点 Q，且，则椭圆C的离心率等

于。

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摘要：

保密★启用前2021－2022学年度第一学期期中考试高二数学试题(B)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、班级和科类填写在答题卡和答题纸规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的...

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