山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试卷（B卷）【精准解析】

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2020-2021 学年山东省菏泽市高一（下）期末数学试卷（B卷）
一、选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分）.
1．设复数 z＝a+bi（a，b∈R），若 ，则 z＝（　　）
A．B．C．D．
2．已知一组数据 1，3，2，5，4，那么这组数据的方差为（　　）
A．B．C．2 D．3
3．数据 1，2，3，4，5，6，7，8，9的第 60 百分位数为（　　）
A．5 B．6 C．5.4 D．5.5
4．在如图所示一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后模糊不清，但曾计算得该组数据
的极差与中位数之和为 61，则被污染的数字为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．自然对数的底数是指无理数 e＝2.71828182845045…．e是一个奇妙有趣的无理数，它取
自数学家欧拉 Euler 的英文字头．某教师为帮助同学们了解“e”，让同学们从小数点后
的3位数字 7，1，8随机选取两位数字，整数部分 2不变，那么得到的数字小于 2.71 的
概率为（　　）
A．B．C．D．
6．设向量 ＝（ ，1）， ＝（x，﹣3），且 ⊥ ，则向量 ﹣ 与 的夹角为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
7．某居民小区有两个相互独立的安全防范系统 A和B，系统 A和系统 B在任意时刻发生故
障的概率分别为 和 p，若在任意时刻恰有一个系统发生故障的概率为 ，则 p＝（
）
A．B．C．D．
8．一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为 1，2，3，4．先从袋中
随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的
编号为 n，则 m≥n+1 的概率为（　　）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的的 0分．
9．下列说法中，正确的是（　　）
A．概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值
B．做 n次随机试验，事件发生 m次，则事件发生的频率 就是事件的概率
C．频率是不能脱离 n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理
论值
D．任意事件 A发生的概率 P（A）总满足 0＜P（A）＜1
10．甲、乙两位学生的五次数学成绩统计如表所示，则下列判断不正确的是（　　）
学生 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲40 50 60 70 80
乙50 50 50 60 90
A．甲的成绩的平均数大于乙的成绩的平均数
B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
11．容量为 100 的样本数据分布在[2，18]中，分组列表后得到如下频率分布直方图．对于
下列说法，正确的选项有（　　）
A．样本数据分布在[6，10）的频率为 0.32
B．样本数据分布在[10，14）的频数为 40
C．估计总体数据大约有 10%分布在[10，14）
D．样本数据分布在[2，10）的频数为 40
12．如图，矩形 ABCD 中，M为BC 的中点，AB＝BM＝1，将△ABM 沿直线 AM 翻折成
AB1M，连结 B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．存在某个位置，使得 CN⊥AD
B．
C．异面直线 CN 与AB1所成的角的余弦值为
D．当三棱锥 B1﹣AMD 的体积最大时，三棱锥 B1﹣AMD 的外接球的表面积是 4π
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13 ． 某 学 员在 一 次 射 击 测 试 中 射 靶 10 次 ， 命中环数 如 下 ：
9，8，8，9，7，8，9，10，7，5，估计该学员射击一次命中环数为 　
　 ．
14．在边长为2的菱形ABCD 中，∠BAD＝60°，E为CD 的中点，则 •＝　
　 ．
15 ． 如 图 所 示 ， 在 直 四 棱 柱ABCD﹣A1B1C1D1中 ， 当 底 面 四 边形A1B1C1D1满 足 条件
时，有 A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）．
16．如图所示，用K，A1，A2三个不同的元件连接成一个系统．当 K正常工作且A1，A2至
少有一个正常工作时，系统正常工作．已知 K，A1，A2正常工作的概率依次为
0.9，0.8，0.5，则系统正常工作的概率为 　
　 ．
摘要：

2020-2021学年山东省菏泽市高一（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．设复数z＝a+bi（a，b∈R），若，则z＝（　　）A．B．C．D．2．已知一组数据1，3，2，5，4，那么这组数据的方差为（　　）A．B．C．2D．33．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的第60百分位数为（　　）A．5B．6C．5.4D．5.54．在如图所示一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后模糊不清，但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为61，则被污染的数字为（　　）A．6B．5C．4D．35．自然对数的底数是指无理数e＝2.71828182845045…．e是一个奇妙...

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