山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期期末考试 数学（B）含答案

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保密★启用前
2020－2021 学年度第二学期期末考试
高一数学试题(B)
本试卷共 4页 满分 150 分
注意事项：
1.答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号填写在答题卡和试卷
规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3.第II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，
不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、
胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第I卷(选择题 共60 分)
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.设复数 z＝a＋bi(a，b∈R)，若 ，则 z＝
A. B. C. D.
2.已知一组数据 1，3，2，5，4，那么这组数据的方差为
A.2 B.3 C. D.10
3.数据 1，2，3，4，5，6，7，8，9的第 60 百分位数为
A.5 B.6 C.5.4 D.5.5
4.在如图所示一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后模糊不清，但曾计算得该组数据的
极差与中位数之和为 61，则被污染的数字为
A.6 B.5 C.4 D.3
5.自然对数的底数是指无理数 e＝2.718281828459045…。e是一个奇妙有趣的无理数，它取自
数学家欧拉 Euler 的英文字头。某教师为帮助同学们了解“e”，让同学们从小数点后的 3位
数字 7，1，8随机选取两位数字，整数部分 2不变，那么得到的数字小于 2.71 的概率为
A. B. C. D.
6.设向量 ＝(，1)， ＝(x，－3)，若 ⊥ ，则 － 与 的夹角为
A.30° B.60° C.120° D.150°
7.某居民小区有两个相互独立的安全防范系统 A和B，系统 A和系统 B在任意时刻发生故障
的概率分别为 和 P，若在任意时刻恰有一个系统发生故障的概率为 ，则 P＝
A. B. C. D.
8.一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为 1，2，3，4。先从袋中随机
取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
n，则 m≥n＋1的概率为
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。
9.下列说法中，正确的是
A.概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值
B.做n次随机试验，事件发生 m次，则事件发生的频率就是事件的概率
C.频率是不能脱离 n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值
D.任意事件A发生的概率 P(A)总满足0<P(A)<1
10.甲、乙两位学生的五次数学成绩统计如下表所示，则下列判断不正确的是
A.甲的成绩的平均数大于乙的成绩的平均数
B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
11.容量为 100 的样本数据分布在[2，18]中，分组列表后得到如下频率分布直方图。对于下列
说法，正确的选项有
A.样本数据分布在[6，10)的频率为 0.32 B.样本数据分布在[10，14)的频数为 40
C.估计总体数据大约有10%分布在[10，14) D.样本数据分布在[2，10)的频数为 40
12.如图，矩形ABCD 中，M为BC 的中点，AB＝BM＝1，将△ABM 沿直线AM 翻折成
△AB1M，连结 B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是
A.存在某个位置，使得 CN⊥AD
B.CN＝
C.异面直线CN 与AB1所成的角的余弦值为
D.当三棱锥 B1－AMD 的体积最大时，三棱锥 B1－AMD 的外接球的表面积是4π
第II 卷(非选择题 共90 分)
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.某学员在一次射击测试中射靶 10 次，命中环数如下：9，8，8，9，7，8，9，10，7，5，
估计该学员射击一次命中环数为 。
14.在边长为2的菱形ABCD 中，∠BAD＝60°，E为CD 中点，则 ＝ 。
15.如图所示，在直四棱柱 ABCD－A1B1C1D1中，当底面四边形A1B1C1D1满足条件
时，有 A1C⊥B1D1。(注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况)
摘要：

保密★启用前2020－2021学年度第二学期期末考试高一数学试题(B)本试卷共4页满分150分注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明...

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