山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 含解析
2022~2023 学年度第一学期期末考试试题
高二数学
第Ⅰ卷（32 分）
一、单项选择题：（本大题 8小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1. 已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A. 5 B. 7 C. 10 D. 15
【答案】B
【解析】
【分析】由递推关系求解即可.
【详解】解：因为 ，所以 ， .
故选：B
2. 如图，在三棱柱 中，E，F分别是 BC， 的中点， ，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间向量线性运算的几何意义进行求解即可.
【详解】
，
故选：D．
3. 函数 的单调递增区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先对函数求导，然后令导函数大于 0解出不等式，并结合函数的定义域，即可得到本题答案.
【详解】因
为
，所以 ，
令 ，得 或 ，
又函数的定义域为 ，所以函数的单调递增区间为 ，
故选：C
4. 若两条直线 与 平行，则 与 间的距离是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行关系求解 ，进而根据平行线间距离公式即可求解.
【详解】由 与 平行，可得 ，
当 时，两直线不重合，故 ，进而 与 间的距离为 ，
故选：B
5. 圆 内有一点 ，AB 为过点 且倾斜角为 的弦，则 AB 的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求得直线 的方程，然后利用弦长公式求得 .
【详解】直线 AB 的斜率为 ，又直线 AB 过点 ，
所以直线 AB 的方程为： ，即 ，
圆 的圆心为 ，半径 ，
圆心 到直线 AB： 的距离为 ，
则 ．
故选：A.
6. 已知函数 的导函数 图象如下图所示，则原函数 的图象是（ ）
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