山西省省际名校2023届高三押题联考(三)数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-08 7 4 1.68MB 31 页 3知币
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试题类型：B
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上､.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用 0.5mm 黑色笔迹签字
笔写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，且 ，则 （ ）
A. B. {2} C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据交集和补集的定义可求 .
【详解】 ，
由题设有 ，故 ，
故选：C.
2. 已知向量 满足 ，且 ，则 在 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据投影向量的定义可得 ，将数据代入计算，即可得到答案；
【详解】由 ,得,
,于是 ,
因此 在 方向上的投影向量为 .
故选：B
3. 已知双曲线 经过点 ，则其渐近线方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先应用双曲线 经过点 求出 ，再根据双曲线几何性质渐近线
方程解决即可.
【详解】由题知双曲线 经过点 ， 所以
，
所以 ，双曲线焦点在 轴上，
所以双曲线的渐近线方程为 ，
故选：A
4. 粮食是关系国计民生和国家经济安全
的
重要战略物资，也是人民群众最基本的生活资料，粮食安全
是“国之大者”.某农场的粮仓中间部分可近似看作是圆柱，圆柱的底面半径为 ，上下两部分可以近似看
作是完全相同的圆锥，圆柱的高是圆锥高的 8倍，且这两个圆锥的顶点相距 ，制作该粮仓至少需要材
料（ ）（材料厚度忽略不计）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意求出圆锥高及母线，再由圆锥、圆柱的侧面积公式求解.
【详解】设圆锥的高为 ，则圆柱高 ，
由题意， ，解得 ，
又圆柱底面半径 ，所以圆锥母线 ，
所以 .
故选：A
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据同角三角关系分析运算，注意三角函数值的符号的判断.
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