山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

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吕梁市 2022-2023 学年第二学期期末调研测试
高二数学试题
2023.7
本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟.答案一律写在答题卡上.
注意事项：
1.答题前，考生务必先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名､
准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.
2.答题时使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整､笔迹清楚.
3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先解不等式求出两集合，再求两集合交集即可
【详解】由 ，得 ，所以 ，
由 ，得 ，解得 ，
所以 ，
所以 ，
故选：C
2. 已知 ， 都是实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断即可得正确选项.
【详解】由 可得： ，则 ，
能推出 ，
取 ， ，满足 ，但 无意义得不出 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
3. 函数 在区间 上的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数奇偶性排除 B、D，再取特值 排除 C.
【详解】对于函数 ，
∵ ，
故 为奇函数，图象关于原点对称，B、D错误；
又∵ ，且 ，
故 ，C错误；
故选：A.
4. 设 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用指对数的性质与中间数 比大小即可.
【
详解】 ，
所以 .
故选：D.
5. 若 ，使得 成立，则实数 取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可得 ，使得 成立，令 ，分类讨论 ，
和 ，求得 的最值即可得出答案.
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