山西省大同市2022-2023学年高一上学期11月期中教学质量监测数学试题 含解析

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2022—2023 学年度第一学期期中教学质量监测试题（卷）高一数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 4分，共 32 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式确定集合 ，然后由交集定义计算．
【详解】由题意 或 ， ，所以
故选：B．
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】利用全称量词命题的否定是存在量词命题，然后直接判断作答.
【详解】命题“，”是全称量词命题，其否定是存在量词命题，
所以命题“，”的否定是“ ， ”.
故选：A
3. 已知幂函数 的图像过点 ，则对 的表述正确的有（ ）
A. 是奇函数，在 上是减函数 B. 是奇函数，在 上是增函数
C. 是偶函数，在 上是减函数 D. 是偶函数，在 上是减函数
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂函数
的
定义求解出函数的解析式，再根据解析式分析函数的奇偶性和单调性可得出答
案.
【详解】依题意可设 ，
则 ，解得 ，所以 ，
故 是偶函数，且在 上是增函数，在 上是减函数．
故选：C.
4. “不等式 在 R上恒成立”的充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次不等式恒成立求出充要条件，再由充分不必要条件的概念求出选项.
【详解】不等式 在 R上恒成立 ，即 ，
对A，“ ”无法推出“ ”，反之“ ”也无法推出“ ”，
故“ ” 是不等式 在 R上恒成立的既不充分也不必要条件，故 A错误；
对B，“ ”无法推出“ ”，反之，“ ”可以推出“ ”，
故“ ”是不等式 在 R上恒成立的必要不充分条件，故 C错误，
对C， ，但“ ”不能推出“ ”成立，
故 是不等式 在 R上恒成立的充分不必要条件，故 C正确，
对D，显然是充要条件，故 D错误，
故选：C.
5. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：
每户每月用水量 水价
不超过 12m3的部分 3元/m3
超过 12m3但不超过 18m3的部分 6元/m3
超过 18m3的部分 9元/m3
若某户居民本月缴纳的水费为 90 元，则此户居民本月的用水量为（ ）
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件求出水费与水价的函数关系，再由给定函数值计算作答.
【详解】依题意，设此户居民月用水量为 ，月缴纳的水费为 y元，
则 ，整理得： ，
当 时， ，当 时， ，因此，由 得： ，解得 ，
所以此户居民本月的用水量为 .
故选：D
6. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
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