山西省2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析
2022~2023 学年高一下学期期末联合考试
数学
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容:人教 A版必修第一册、必修第二册.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 , 则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合交集运算求解即可;
【详解】因为 ,所以 .
故选:C.
2. ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的乘法求解即可.
【详解】 .
故选:B
3. 端午节前后,人们除了吃粽子、插艾叶以外,还要给孩子们佩戴香囊.某商家销售的香囊有四种不同的形
状,其中圆形的香囊有 36 个,方形的香囊有 18 个,桃形的香囊有 27 个,石榴形的香囊有 9个.现该商家利
用分层随机抽样的方法在这些香囊中抽出 20 个香囊摆放在展台上,则抽出的桃形香囊的个数为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】利用抽样比可求出结果
【详解】根据分层随机抽样的概念可得抽出的桃形香囊的个数为 .
故选:C
4. 已知 , , ,则( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正弦函数、对数函数及指数函数的性质判即可.
【详解】因为 ,
, ,
所以 .
故选:A
5. 将函数 图象上所有的点都向左平移 个单位长度,再把得到的曲线图象上所有
点的横坐标伸长到原来的 倍,纵坐标不变,得到函数 的图象,则 ( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用三角函数图像平移结合诱导公式即可求解.
【详解】将 图象上所有的点都向左平移 个单位长度,
得到曲线 ,
再把得到
的
曲线上所有点的横坐标伸长到原来的 倍,
纵坐标不变,得到 的图象.
故选:A
6. 柜子中有 3双不同颜色的手套,红色、黑色、白色各 1双.若从中随机地取出 2只,则取出的手套是一只
左手套一只右手套,但不是一双手套的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用列举法求得基本事件的总数,以及所求事件中包含的基本事件的个数,结合古典摡型的概率
计算公式,即可求解.
【详解】由题意,分别用 表示 6只手套,
从中随机地取出 2只,包含 ,
,共有 15 种,
其中取出的手套中一只左手套一只右手套,
包含 ,共有 6种,
所以不是一双手套的概率为 .
故选:B.
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