山西省2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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山西省高一下学期 3月联合考试
数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册至必修第二册第六章．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 在 中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 若 三点共线，则 （ ）
A. B. 5 C. 0 或D. 0 或5
4. 已知正实数 a，b满足 ，则
的
最小值为（ ）
A. 8 B. 16 C. 12 D. 24
5. 已知向量 与向量 均为单位向量，且它们的夹角为 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 ，则方程 的实数解的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. 已知 的三个内角 所对的边分别为 ．若 ，则
该三角形的形状一定是（ ）
A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 锐角三角形
8. 泰姬陵是印度在世界上知名度最高
的
古建筑之一，被列为“世界文化遗产”．秦姬陵是印度古代皇帝
为了纪念他的皇妃建造的，于 1631 年开始建造，用时 22 年，距今已有 366 年历史．如图所示，为了估算
泰 姬 陵 的 高 度， 现 在 泰 姬 陵的 正 东 方 向 找一 参 照 物 AB ， 高 约 为 50m ， 在它 们 之 间 的 地面 上 的 点
Q（B，Q，D三点共线）处测得 A处、泰姬陵顶端 C处的仰角分别是 45°和60°，在 A处测得泰姬陵顶端 C
处的仰角为 15°，则估算泰姬陵的高度 CD 为（ ）
A. 75m B. m C. m D. 80m
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知向量 ，若 ，则 k的值可能为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
10. 如图，在正方形 中，Q为 上一点， 交 于 E，且 E，F为 的两个三等分点，则（
）
A. B.
C
.
D.
11. 若平面上的三个力 作用于一点，且处于平衡状态．已知 ， 的夹
角为 ，则（ ）
A. B.
C. 夹角的余弦值为 D. 夹角的余弦值为得
12. 在 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 ，则下列选项正确的是（ ）
A. 若 ，则 有两解
B. 若 ，则 无解
C. 若 为锐角三角形，且 ，则
D. 若 ，则 的最大值为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在答题卡中的横线上．
13. 写出与向量 平行的一个单位向量的坐标：_____________．
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