山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题

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山西大学附中 2022~2023 学年第一学期高三 3月模块诊断数学试题
一.选择题：本小题 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. i 是虚数单位，z=1－i，则复数 z的模等于（ ）
A. 1 B. C. D. 2
2
.
已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ，则 是 的（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 在下列区间中，函数 单调递增的区间是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知双曲线 ，若对任意实数 ，直线 与 至多有一个交点，则
的离心率为（ ）
A. B. C. D.
6. 考察下列两个问题：①已知随机变量 ，且 ， ，记 ；②
甲、乙、丙三人随机到某 3个景点去旅游，每人只去一个景点，设 A表示“甲、乙、丙所去的景点互不相
同”， 表示“有一个景点仅甲一人去旅游”，记 ，则（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，动点 P，Q分别在线段 C1D，AC 上，则线
段PQ 长度的最小值是(　　)．
A
.
B. C. D.
8. 已知 ，则（ ）
A. B. C. a<c<bD. c<a<b
二.选择题：本小题 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求的.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 小明用某款手机性能测试 APP 对10 部不同品牌的手机的某项性能进行测试，所得的分数按从小到大的
顺序（相等数据相邻排列）排列为：81，84，84，87， ，y，93，96，96，99，已知总体的中位数为
90，则（ ）
A.
B. 该组数据的均值一定为 90
C. 该组数据
的
众数一定为 84 和96
D. 若要使该总体的标准差最小，则
10. 如图，棱长为 2的正方体 的内切球球心为 ， 分别是棱 的中点，
在棱 上移动，则（ ）
A. 对于任意点 ， 平面
B. 存在点 ，使 平面
C. 直线 的被球 截得的弦长为
D. 过直线 的平面截球 所得截面圆面积的最小值为
11. 将函数 的图象向左平移 个单位后得到函数
的图象，若对 ， ，且 ，则 的可能取值为（
）．
A. B. C. D.
12. 已知函数 (为自然对数的底数)，过点 作曲线 的切线.下列说法正确的是（ ）
A. 当 时，若只能作两条切线，则
B. 当 ， 时，则可作三条切线
C. 当 时，可作三条切线，则
D. 当 ， 时，有且只有两条切线
三.填空题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分.
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