山西大学附属中学2023-2024学年高三上学期10月月考 数学

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试卷第 1页，共 4页
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山西大学附中
2023~2024 学年第一学期高三 10 月月考（总第四次）
数 学 试 题
考查时间：120 分钟 满分：150 分 考查内容：高考综合
命题人：吴晨晨 审核人：张耀军
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分.每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1．若复数
z
满足
1)21( zi
，则
z
的共轭复数是（ ）
A．
1 2 i
5 5
 
B．
1 2 i
5 5
 
C．
1 2 i
5 5
D．
1 2 i
5 5
2．若集合
 
| 2 3A x x  
，
{ | }RB x x b b ＝ ，
，则
A B
的充要条件是（ ）
A．
B．
2 3b 
C．
D．
2b
3．二项式
6
1
2
x
x
展开式的常数项为（ ）
A．
160
B．60 C．120 D．240
4. 某玻璃制品厂需要生产一种如图 1所示的玻璃杯，该玻璃杯造型可以近似看成是一个
圆柱挖去一个圆台得到，其近似模型的直观图如图 2所示（图中数据单位为 cm），则该
玻璃杯所用玻璃的体积（单位：
3
cm
）为（ ）
A．
43π
6
B．
47π
6
C．
51
6
D．
55π
6
5．若
,ln,ln,ln cebeae cba
则（ ）
A．
cba
B．
bca
C．
acb
D．
cab
6．有 6名选手（含选手甲、乙）参加了男子 100 米赛跑决赛（无并列名次），则在甲比
乙快的条件下，甲、乙两人名次相邻的概率为（ ）
A．
2
1
B．
6
1
C．
3
1
D．
4
1
7．已知
n
S
是等比数列
 
n
a
的前
n
项和，且
1
2n
n
S a
 
，则
1 2 2 3 10 11
a a a a a a  
（ ）
A．
23
2 8
3
B．
13
2 8
3
C．
20
2 1
3
D．
25
2 8
3
8．设椭圆
2 2
2 2
: 1
x y
Ca b
 
)0( ba
的右焦点为 F，椭圆 C上的两点 A、
B关于原点对称，
且满足
0FA FB 
 
，
3FB FA FB 
，则椭圆 C的离心率的取值范围是（ ）
试卷第 2页，共 4页
A．
5,1
3
 
 
B．
2 10
,
2 4
 
 
 
C．
2, 3 1
2
 
 
 
D．
3 1,1
二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分.每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对得 5分，选对但不全得 2分，有选错得 0分.
9．两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图
如图所示，则不符合这一结果的试验是（ ）
A．抛一枚硬币，正面朝上的概率
B．掷一枚正六面体的骰子，出现 1点的概率
C．转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率
D．从装有 2个红球和 1个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率
10．函数
 
π
sin 0, 0, 0 2
f x A x A
 
 
 
 
 
的部分图象如图所示，将
 
f x
的图
象向左平移
π
6
个单位长度得函数
 
g x
的图象，则（ ）
A．
2
B．
 
g x
的图象关于点
 
π,0
对称
C．
 
g x
在
2π5π
,
3 6
 
 
 
上单调递增 D．
 
g x
在
 
0, π
上有两个极值点
11．函数
 
f x
的定义域为
π π
,
2 2
 
 
 
，其导函数为
 
f x
，若
   
sin cosx f x x f x x
 
 
 
，
且
 
0 0f
，则（ ）
A．
 
f x
是减函数 B．
 
f x
是增函数
C．
 
f x
有最大值 D．
 
f x
没有极值
12．已知三棱锥
A BCD
的棱长均为 6，其内有
n
个小球，球
1
O
与三棱锥
A BCD
的四个
面都相切，球
2
O
与三棱锥
A BCD
的三个面和球
1
O
都相切，如此类推，....，球
n
O
与三棱
锥
A BCD
的三个面和球
1n
O
都相切（
2n
，且
*
nN
），球
n
O
的表面积为
n
S
，体积为
n
V
，则（ ）
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