山西大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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山大附中 2022~2023 学年第一学期期中考试
高三年级数学试题
考试时间：120 分 总分：150 分
一．选择题（本题共 12 小题，每题 5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要
求的.）
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 的顶点 ，AC 边上的高所在直线方程为 ，则 AC 所在直线的方程为（
）
A. B.
C. D.
4. 已知点 是角 终边上一点，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知圆的方程 圆心坐标为 ，则圆的半径为（ ）
A. 2 B. 4 C. 10 D. 3
6. 在等比数列 中， ，若 、 、 成等差数列，则 的公比为（ ）
A. B. C. D.
7. 设 ，则“ ”是“直线 与直线 平行”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 函数
的
部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
9. 内角 、 、 的对边分别是 、 、 ，若 、 、 成等差数列， ，且 ，则
（ ）
A
.
B. C. D.
10. 已知四面体 的所有棱长都等于 2，E是棱 AB 的中点，F是棱 CD 靠近 C的四等分点，则
等于（ ）
A. B. C. D.
11. 在锐角 中 ， ， 的对边长分别是 ， ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知 是定义在 R上的偶函数，且 ，当 x＞0时， ，则不等式
的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二．填空题（本题共 4小题，每题 5分.）
13. 过点 斜率为
的
直线 在 轴上的截距为______．
14. 若 ，则 ________.
15. 若 ，则 的展开式中的常数项是___________.
16. 若对任意的 ，且当 时，都有 ，则 的最小值是________.
三．解答题（本题共 6小题）
17. 已知 是公差不等于 0的等差数列 的前 项和， 是 与 的等比中项.
（1）求数列 的通项公式；
（2）求数列 的前 20 项和.
18. 已知 的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，已知 的面积为
.
（1）求角 A的大小；
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