《精准解析》山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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运城市 2021~2022 学年度高二第一学期期末调研测试
数学试题
2022.1
本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名､
准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.
2.答题时使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整､笔迹清楚.
3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.
一､单项选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 在等差数列 中， ，则 的公差为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据等差数列性质可得方程组，求得公差.
【详解】等差数列 中, , ，由通项公式可得
解得
故选：A
2. 已知 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】化简函数 的解析式，利用基本初等函数的导数公式可求得结果.
【详解】因为 ，因此， .
故选：D.
3. 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，按一定规则移动圆环的
次数决定解开圆环的个数.在某种玩法中，用 表示解开 n（ ， ）个圆环所需的最少移动次数，
若数列 满足 ，且当 时， 则解开 5个圆环所需的最少移动次数为
（）
A. 10 B. 16 C. 21 D. 22
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，结合数列递推公式，代入计算即可.
【详解】根据题意，由 ，
得.
故选：D.
4. 已知直线 和 互相平行，则实数 （）
A. B. C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合两直线的平行，得到 且 ，即可求解.
【详解】由题意，直线 和 互相平行，
可得 且 ，
即 且 ，解得 或 .
故选：C.
5. 若数列 1，a，b，c，9是等比数列，则实数 b的值为（）
A. 5 B. C. 3 D. 3 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据等比数列的定义，利用等比数列的通项公式求解．
【详解】解：设该等比数列公比为 q，
∵数列 1，a，b，c，9是等比数列，
∴， ，∴，
故 ，解得 ，
∴ ．
故选：C
6. 在二面角的棱上有两个点 、 ，线段 、 分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱 ，
若 ， ， ， ，则这个二面角的大小为（）
A. B. C. D.
【答案】C
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