《精准解析》山西省太原市2022届高三上学期期末数学（理）试题（解析版）

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2021-2022 学年第一学期高三年级期末考试数学试卷（理科）
第I卷（选择题共 60 分）
一､选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下表相应位置）
1. 复数 （）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的运算算出答案即可.
【详解】
故选：B
2. 已知函数 的定义域为 ，集合 ，则集合 中整数的个数是
（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据根式的性质及解一元二次不等式求定义域 A，再应用集合交运算求 ，即可知整数的个
数.
【详解】由题设， ，可得定义域 或 ，
所以 或 ，故其中整数元素有 共 3个.
故选：C
3. 设 为两个不同的平面，则 的充要条件是（）
A. 内有无数条直线与 平行
B. 垂直于同一平面
C. 平行于同一条直线
D. 内的任何直线都与 平行
【答案】D
【解析】
【分析】根据面面平行、相交的知识确定正确选项.
【详解】A选项， 内有无数条直线与 平行， 与 可能相交，A选项错误.
B选项， 垂直于同一平面， 与 可能相交，B选项错误
.
C选项， 平行于同一条直线， 与 可能相交，C选项错误.
D选项， 内的任何直线都与 平行，则 ，D选项正确.
故选：D
4. 等比数列 中， ，则 的通项公式为（）
A. B.
C
.
或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】由已知，结合等比数列的通项公式可得 求公比，进而写出 的通项公式.
【详解】令公比
为
，由题设有 ，
所以 ，解得 或 ，经检验符合题设
.
所以 ，可得 或 .
故选：C
5. 已知 ，则（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数函数的性质即可得出答案.
【详解】解：因为函数 为增函数，则 ，
所以 ，
又因为 ，所以 ，
所以 .
故选：A.
6. 从1到10 这十个数中任取三个，这三个数的和为奇数的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设“从 1到10 这十个数中任取三个，这三个数的和为奇数”为事件 ，利用组合知识可得
从1到10 这十个数中任取三个数所有的取法，这三个数的和为奇数的取法，由古典概型概率计算公式可得
答案.
【详解】设“从 1到10 这十个数中任取三个，这三个数的和为奇数”为事件 ，
从1到10 这十个数中任取三个数有 种取法，
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