《精准解析》山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题（解析版）
2022~2023 学年度高三年级上学期期末考试
数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．
4．本卷主要考查内容：高考范围．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别解二次不等式和对数不等式，求得集合 ，进而利用交集的定义求得 .
【详解】A，则 .
故选：B
2. 已知复数 满足 ，则复数 的虚部是（）
A. B. C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的除法运算，结合 i的性质，进行计算求得复数 ，可得答案.
【详解】由 可得 ，
则复数 的虚部是 1,
故选;D
3. 已知函数 ，则其图象大致是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用排除法，先判断函数的奇偶性，再根据函数值的变化情况分析判断.
【详解】函数的定义域为 ，
因为 ，
所以 为奇函数，其图象关于原点对称，所以排除 AC，
当 时，当 时， ， ，
所以 ，所以排除 D，
故选：B
4. 已知角 终边所在直线的斜率为 ，则 （）
A. B. 5 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出 ，再根据二次齐次式化简代入即可求解.
【详解】由三角函数定义得 ，
所以 ．
故选：D
5. 在三棱锥 中， ，且 ， ，则该三棱锥的表
面积为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据 ， ，求出 为等边三角形， ，由余弦定理得到
，从而由勾股定理逆定理得到 ， ，结合三角形面积公式得到
， ，作出辅助线，得到 ，从而求出该三棱
锥的表面积.
【详解】因为 ， ， ，
标签： #大联考
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