《精准解析》山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题(原卷版)
2022~2023 学年度高三年级上学期期末考试
数学
全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回.
4.本卷主要考查内容:高考范围.
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ,则 ()
A
.
B.
C. D.
2. 已知复数 满足 ,则复数 的虚部是()
A. B. C. D. 1
3. 已知函数 ,则其图象大致是()
A. B.
C. D.
4. 已知角 终边所在直线的斜率为 ,则 ()
A. B. 5 C. D.
5. 在三棱锥 中, ,且 , ,则该三棱锥的表
面积为()
A
.
B. C. D.
6. 已知函数 在 上单调递增,且 ,则 ()
A. B. C. D.
7. 已知椭圆 C: 的离心率为 ,直线 l: 交椭圆 C于A,B两点,
点D在椭圆 C上(与点 A,B不重合).若直线 AD,BD 的斜率分别为 , ,则 的最小值为
()
A. B. 2 C. D.
8. 已知 , , ,则()
A. B.
C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分,在每小题给出的选项中,有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 在长方体 中,已知 ,则下列结论正确的有()
A.
B. 异面直线 与 所成的角为
C. 二面角 的余弦值为
D. 四面体 的体积为
10. 在平面直角坐标系 中,圆 C的方程为 ,其中 ,点 P为圆 C的圆
心,则下列说法正确的是()
A. 原点 O在圆 C上
B. 直线 与圆 C有公共点
C. 圆C与圆 相内切
D
.
直线 与圆 C相交于 A,B两点,若 ,则 ,
11. 一个质地均匀的正四面体表面上分别标有数字 1,2,3,4,抛掷该正四面体两次,记事件 A为“第一次
向下的数字为偶数”,事件 B为“两次向下的数字之和为奇数”,则下列说法正确的是()
A. B. 事件 A和事件 B互为对立事件
C. D. 事件 A和事件 B相互独立
12. 已 知 函 数 是 定 义 在 上 的 奇 函 数 , 且 当 时 , .对 于 数 列
及数列 ,若 ,下列说法正确的是()
A. 存在数列 ,使得 与 都为等比数列
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