山东省德州市宁津一中2021届高三上学期第二次月考数学试题含答案

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山东省德州市宁津县第一中学 2021 届高三上学期第二次月考

数学试题

一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）

1．设 U＝A B，A＝{1，2，3，4，5}，B＝{10 以内的素数}，则 (A B)＝

A．{2，4，7} B． C．{4，7} D．{1，4，7}

2．已知 m，nR，i是虚数单位，若，则＝

A． B．2 C． D．1

3．已知非零向量，，若，且 ⊥( )，则与的夹角为

A． B． C． D．

4．设，，，则 a，b，c的大小关系是

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a

5．命题“ [1，2]， ”为真命题的一个必要不充分条件是

A． B． C． D．

6．函数的部分图像大致是

A B C D

7．已知数列的前 n项和为，且，，若 (0，2020)，则称项

为“和谐项”，则数列的所有“和谐项”的平方和为

A． B． C． D．

8．定义：如果函数在区间[a，b]上存在， (a＜＜＜b)，满足

，，则称函数是在区间[a，b]上的一个双

中值函数．已知函数是区间[0，t]上的双中值函数，则实数 t的取值范

围是

A．(，) B．(，) C．(，) D．(1，)

二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，•共计 20 分．在每小题给出的四个选

项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）

9．设 (n)是等差数列，d是其公差，是其前 n项和，若，，

则下列结论正确的是

A．d＜0 B．

C． D．与均为的最大值

10 ．已知是定义在 R上的偶函数，且，若当 [0 ，2] 时，

，则下列结论正确的是

A．当 [ 2﹣ ，0]时， B．

C．的图像关于点(2，0)对称 D．函数有 3个零点

11．已知，则 a，b可能满足的关系是

A．a＋b＞4 B．ab＞4

C．(a1)﹣2＋(b1)﹣2＞2 D．a2＋b2＜8

12．设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在

[0，]上有且只有 5个零点，则下列结论正确的是

A．的图像关于直线对称

B．在(0，)上有且只有 3个极大值点，在(0，)上有且只有 2个极小值点

C．在(0，)上单调递增

D．的取值范围是[，)

三、填空题（本大题共 4小题，•每小题 5分，共计 20 分．请把答案填写在答题卡相应位

置上）

13．已知函数，则＝．

14．点 P是△ABC 所在平面上一点，若，则△ABP 与△ACP 的面积之

比是．

15．已知是第四象限角，且，则＝．

16．已知函数，，a为常数，若对于任意， [0，2]，且

＜，都有，则实数 a的取值范围为．

四、解答题（本大题共 6小题，共计 70 分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分 10 分）

已知集合 A＝，．

（1）当 m＝2时，求 A B，( A) B；

（2）若 A B＝A，求实数 m的取值范围．

试从以下两个条件中任选一个补充在上面问题中，并完成解答．

① 函数的定义域为集合 B；②不等式的解集为 B．

（注：若选择两个条件分别解答，按第一个解答计分）

18．（本小题满分 12 分）

已知△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且 a(sinA＋sinB)＝2bsinB．

（1）证明：A＝B；

（2）记线段 AB 上靠近点 B的三等分点为 D，若 CD＝，b＝5，求 c．

19．（本小题满分 12 分）

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摘要：

山东省德州市宁津县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．设U＝AB，A＝{1，2，3，4，5}，B＝{10以内的素数}，则(AB)＝A．{2，4，7}B．C．{4，7}D．{1，4，7}2．已知m，nR，i是虚数单位，若，则＝A．B．2C．D．13．已知非零向量，，若，且⊥()，则与的夹角为A．B．C．D．4．设，，，则a，b，c的大小关系是A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a5．命题“[1，2]，”为真命题的一个必要不充分...

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