山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高一3月月考试题 数学 含解析

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枣庄八中东校 2022 级高一模拟考试
数 学
2023.03
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1.“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.化简 等于（ ）
A. B. C. D.
3.设 ， ， ，则下列结论成立的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列函数中最小正周期为 ，且在区间 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
5.若函数 图像的一条对称轴为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6.已知 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7.已知单位向量 ， 满足 ，若向量 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 ，若 在 上的值域是 ，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.已知函数 的部分图象如图所示，则（ ）
A. 的最小正周期为 B. 为偶函数
C. 在区间 内的最小值为 1 D. 的图象关于直线 对称
10.已知向量 ， ， 是三个非零向量，则下列结论正确的有（ ）
A.若 ，则 B.若 ， ，则
C.若 ，则 D.若 ，则
11.已知函数 ，则（ ）
A. 的最小正周期为 B. 的定义域为
C.若 ，则 D. 在其定义域上是增函数
12.质点 和 在以坐标原点 为圆心，半径为 1的 上逆时针作匀速圆周运动，同时出发.的角速度大
小为 ，起点为 与 轴正半轴的交点； 的角速度大小为 ，起点为点 .则当
与 重合时， 的坐标可以为（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.已知 ， ，则 ______.
14.若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围为______.
15.如图，在边长为 2的等边 中，点 为中线 的三等分点（靠近点 ），点 为 的中点，则
______.
16.写出一个最小正周期为 2的奇函数 ______.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分 10 分）
在平面直角坐标系 中，锐角 ， 的顶点与坐标原点 重合，始边为 轴的非负半轴，终边分别与单
位圆 交于 ， 两点，且 .
（1）求 的值；
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