山东省2021届春季高考（春考）2月第一次校际联考数学试卷 PDF版含答案

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山东省 2021 年普通高校招生（春季）考试

第一次校际联考数学试卷

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分 120 分，考试时间 120

分钟，考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后

结果精确到 0.01。

卷一（选择题，共 60 分）

一、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分，在每小题列出的四个选项中，只有

一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）

1.已知全集 U={1,2,3}，集合 M={1,2}，N={1}，则 Cu（M∩N）等于

A.{1,2,3} B.{3} C.{1,2} D.{2,3}

2.“三角形 ABC 为锐角三角形”是“∠A 为锐角”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 C.既不充分也不必要条件

3.已知命题 P：x0∈R，使|x0|＜0；q：∀x∈R，3x＞2x，则下列命题中真命题是

A.p ⋀q B.p⋁q C.p⋀¬q D.¬p⋁q

4.不等式 x²-2x≥3 的解集是

A.（-∞，-1]∪[3，+∞） B.（-∞，-3]∪[1，+∞）

C.（-∞，-2]∪[1，+∞） D.（-∞，-1]∪[2，+∞）

5.已知函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，若 f（1）=0，则不

等式 f（log2x）＞0 的解集为

A.（0， 2

1）∪（2，+∞） B（2，+∞）

C.（0,2）∪（2，+∞） D.（-∞，-1]∪[2，+∞）

6.若函数 f（x）=x3+（m-2）x²+x 为奇函数，则实数 m 的值为

A.-1 B.1 C.0 D.2

7.若等差数列{an}的公差为 d，bn=can（c 为常数且 c≠0），则下列描述正确的是

A.数列{bn}是公差为 d 的等差数列 B.数列{bn}是公差为 cd 的等差数列

C.数列{bn}是公比为 d 的等比数列 D.数列{bn}是公比为 c 的等比数列

8.已知向量 a，b，其中|a|=3，|b|=1，〈a，b〉=60°，则|a+b|=

A.16 B.4 C.0 D.2

9.如图,公园里有一处扇形花坛,小明同学从 A 点出发,沿花坛外侧的小路顺时针方向匀速走

了一圈(路线为 AB→BO→OA),则小明到 O 点的直线距离γ与他从 A 点出发后运动的时间

t 之间的函数图像大致是

10.在四边形 ABCD 中, 0BD·ACAB-ACAD  ，且 ,则四边形 ABCD 一定是

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形

11.已知△ABC 三个顶点分别为 A(1,3),B(4,1),C(5.5),则 BC 边上的高 AD 所在的直线方

程为

A.x+4y-13=0 B.4x-y-1=0 C.x+4y-8=0 D.4x-y-15=0

12.直线 y=x+b 与圆 x²+y²-2x—1＝0 有两个交点,则实数 b 的取值范围是

A.(一 2,2) B.(-2,2) C.（-3，0） D.（-1,3）

13.过平面 a 外一点 P,下列结论:①存在无数个平面与平面 a 平行;②存在无数条直线与平面

a 垂直;③存在无数个平面与平面α垂直;④只存在一条直线与平面α平行,其中正确的个数

是

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

14.平面中与点 A(1,0)和直线 x=-1 的距离相等的点的轨迹方程为

A.y²=2x B.y²=4x C.x²=2y D.x²=4y

15.若 a= zkk

 π，

π，则角 a 的终边在

A.第一或第三象限 B.第二或第三象限

C.第三或第四象限 D.第二或第四象限

16.函数 y=cosx，x∈[ 2

，

π]的最大值是

A.1 B.0 C.-1 D. 2

3π

17.二项式(1+x)n(n∈N*)的展开式中含 a²项的系数为 15,则 n=

A.10 B.8 C.6 D.5

18.6 张同排连号的电影票,分给 3 名教师与 3 名学生,若要求师生相间而坐,则不同的坐法种

数是

A.36 B.72 C.120 D.720

19.在△ABC 中,三个内角 A,B,C 的对边分别是 a，b,c，a=2 3,且 b+c=6 若 A= 2

1bcosA=sinB ,

则△ABC 等于

A.2 B.4 C.2 3D.4 3

20.盒中有 10 支中性笔，其中 3 支红笔，现从盒中任取 4 支，则恰有 2 支是红色的概率为

A. 35

4B. 20

1C.10

3D. 2

卷二（选择题，共 60 分）

二、填空题（本大题 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，请将答案填在答题卡相应题号的横

线上）

21.已知 tan（π+a）=2，a 是第三象限角，则 cosa 等于。

22.若 102x=25，则实数 x 的值是。

23.已知体积为 8 的正方体内接于球 O，则球 O 的表面积为。

24.变量 x，y 满足的线性约束条件为{

04-yx

01y

02-x





，则 z=2x+y 的取值范围是。

25.已知双曲线 2

x=1（b＞0），以原点为圆心，以双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲

线的两条渐近线相较于 A，B，C，D 四点，四边形 ABCD 的面积为 b，则此双曲线的标准方程

为。

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摘要：

山东省2021年普通高校招生（春季）考试第一次校际联考数学试卷1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟，考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知全集U={1,2,3}，集合M={1,2}，N={1}，则Cu（M∩N）等于A.{1,2,3}B.{3}C...

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