山东省2021-2022学年高二上学期10月“山东学情”联考数学试题（D）

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高二数学（D 卷） 第 1页 共 4页
2021 年“山东学情”高二 10 月联合考试
数学试题（D卷）
考试时间：120 分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、单选题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1.若直线 l的一个方向向量为 ( 2, 2 3)，则它的倾斜角为 ( )
A.
30
B. 120C. 60D. 150
2.已知直线 1: 1 0l mx y   ，
 
2: 4 3 1 0l m x my   ，若 1 2
//l l ，则实数 m的值为 ( )
A. 3 B. 1 C. 1 或 3 D. 0 或 1
3
3.直线 l经过原点，且经过另两条直线 2 3 1 0x y   ，4 6 0x y   的交点，则直线 l的方程
为( )
A.
2 0x y 
B.
2 0x y 
C.
2 0x y 
D.
2 0x y 
4.已知定点 (-2, 0)P和直线
: (1+3 ) +(3 2 ) (8 2 )=0( )l x y R
 
 
，则点
P
到直线 l的离
d
的最大值为 ( )
A. 2 2 B. 10 C. 2 3 D. 2 5
5.过点
(1, 2)P
的直线与圆
C
：2 2
( 2) ( 1) 5x y 相切，则切线长为 ( )
A. 3B. 2 5 C. 2 2 D. 13
6.圆 2 2 2 4 1 0x y x y   与圆 2 2 4 6 4 0x y x y 的公切线有 ( )
A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条
7.直线 2 0x y   分别与
x
轴，
y
轴交于
A
，
B
两点，点
P
在圆 2 2
( 2) ( 1) 2x y 上，则 ABP
面积的取值范围是 ( )
A.
[2, 6]
B.
[1, 5]
C. [2 2 , 6 2 ] D. [ 2 , 5 2 ]
8.已知焦点在
x
轴上的椭圆的离心率为 1
2，且它的长轴长等于圆
C
：2 2 2 2 14 0x y x y  
的直径，则椭圆的标准方程是 ( )
A.
2 2
+ 1
4 3
x y
B.
2 2
+ 1
16 12
x y C.
2
2
+ 1
4
xyD.
2 2
+ 1
16 4
x y
高二数学（D 卷） 第 2页 共 4页
二、多选题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符
合题目要求，选对但不全得 2 分，有选错的得 0 分）
9.平面上三条直线
2 1 0x y  
，
2 1 0x y  
，
0x ky 
，如果这三条直线将平面划分成
六部分，则实数
k
的可能取值为
( )
A.
1
2
B.
2
C.
D.
1
3
10.下列说法正确的是
( )
A. 已知直线 l过点
(2, 3)P
，且在 x，y轴上截距相等，则直线 l的方程为
5 0x y  
B. 直线
3 1 0x y  
的倾斜角为
120
C.
a
R
，
b
R
，“直线
2 1 0ax y  
与直线
( 1) 2 1 0a x ay  
垂直”是“
3a
”的必
要不充分条件
D. 若直线 l沿
x
轴向左平移 3 个单位长度，再沿
y
轴向上平移 2 个单位长度后，回到原来的
位置，则该直线 l的斜率为
2
3
11.若圆
2 2
1: 3 3 3 0C x y x y  
与圆
2 2
2: 2 2 0C x y x y  
的交点为
A
，
B
，则
( )
A. 公共弦
AB
所在直线方程为
3 0x y  
B. 线段
AB
中垂线方程为
1 0x y  
C. 公共弦
AB
的长为
2 2
D. 在过
A
，
B
两点的所有圆中，面积最小的圆是圆
1
C
12.如图所示，一个底面半径为 4 的圆柱被与其底面所成的角
=60
的平面所截，截面是一个椭圆，则下列正确的是
( )
A. 椭圆的长轴长为
8
B. 椭圆的离心率为
3
2
C. 椭圆的离心率为
1
2
D. 椭圆的一个方程可能为
2 2
+ =1
64 16
x y
第 II 卷（非选择题）
三、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13.过两直线
3 3 0x y  
和
3 1 0x y  
的交点，并与原点的距离等于 1 的直线共有
__________条.
14.点
( 3,1)P
与圆
2 2 4x y 
上任一点连线的中点的轨迹方程是__________
15. 若 原 点 在 圆
2 2 2
2 2 1 0x y ax ay a a  
的外部，则实数
a
的取值范围是
__________.
摘要：

高二数学（D卷）第1页共4页2021年“山东学情”高二10月联合考试数学试题（D卷）考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若直线l的一个方向向量为(2,23)，则它的倾斜角为()A.30B.120C.60D.1502.已知直线1:10lmxy，2:4310lmxmy，若12//ll，则实数m的值为()A.3B.1C.1或3D.0或133.直线l经过原点，且经过另两条直线2310xy...

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