山东省2021-2022学年高二上学期10月“山东学情”联考数学试题（C）

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高二数学（C 卷） 第 1页 共 4页
2021 年“山东学情”高二 10 月联合考试
数学试题（C卷）
考试时间：120 分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、单选题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1.若直线 l的一个方向向量为 ( 2, 2 3)，则它的倾斜角为 ( )
A.
30
B. 120C. 60D. 150
2.已知直线 1: 1 0l mx y   ，
 
2: 4 3 1 0l m x my   ，若 1 2
//l l ，则实数 m的值为 ( )
A. 3 B. 1 C. 1 或 3 D. 0 或 1
3
3.已知空间四点
 
4,3,1A,
 
2,1,3B,
 
3,5,7 C,
 
zD ,3,1共面，则 z的值为（ ）
A．1 B．3 C．11 D．5
4．如图,四棱锥 P ABCD，底面 ABCD 是平行四边形，
E为PD 的三等分点
3
1
DP
DE ，若
aDP
，
bDA
,
cDC
,则用基底
 
, ,a b c
 
表示向量
BE
为（ ）
A.
cba
3
2
B.
cba
3
1
C.
cba
3
1
D.
cba
3
1
5.过点
(1, 2)P
的直线与圆
C
：2 2
( 2) ( 1) 5x y 相切，则切线长为 ( )
A. 3B. 2 5 C. 2 2 D. 13
6. 2 2 2 4 1 0x y x y   与圆 2 2 4 6 4 0x y x y 的公切线有 ( )
A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条
7.直线 2 0x y   分别与
x
轴，
y
轴交于
A
，
B
两点，点
P
在圆 2 2
( 2) ( 1) 2x y 上，则 ABP
面积的取值范围是 ( )
A. [2, 6] B.
[1, 5]
C. [2 2 , 6 2 ] D. [ 2 , 5 2 ]
高二数学（C 卷） 第 2页 共 4页
8.如图，正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
的棱长为 1，
是
1
DD
1的中点，则（ ）
A.直线
CE
/ /
平面
BDA1
B
.
1
BDCE
C.三棱锥
CEB-C 11
的体积为
6
1
D．直线
EB1
与平面
11CCDD
所成的角正切值为 3
二、多选题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符
合题目要求，选对但不全得 2 分，有选错的得 0 分）
9.设
 
tnm
,,
是空间的一组基底，则下列结论正确的是（ ）
A.基底
 
tnm
,,
中的向量可以为任意向量.
B.空间中任一向量
a
，存在唯一有序实数组
 
, ,x y z
，使
tznymxa
C.若
tnnm
,
，则
tm
D.
 
mttnnm
2,2,2
也可以构成空间的一组基底.
10.下列说法正确的是
( )
A. 已知直线 l过点
(2, 3)P
，且在 x，y轴上截距相等，则直线 l的方程为
5 0x y  
B. 直线
3 1 0x y  
的倾斜角为
120
C.
a
R
，
b
R
，“直线
2 1 0ax y  
与直线
( 1) 2 1 0a x ay  
垂直”是“
3a
”的
必要不充分条件
D. 若直线 l沿
x
轴向左平移 3 个单位长度，再沿
y
轴向上平移 2 个单位长度后，回到原来的
位置，则该直线 l的斜率为
2
3
11.若圆
2 2
1: 3 3 3 0C x y x y  
与圆
2 2
2: 2 2 0C x y x y  
的交点为
A
，
B
，则
( )
A. 公共弦
AB
所在直线方程为
3 0x y  
B. 线段
AB
中垂线方程为
1 0x y  
C. 公共弦
AB
的长为
2 2
D. 在过
A
，
B
两点的所有圆中，面积最小的圆是圆
1
C
12.如图所示,平行六面体
1 1 1 1
ABCD A B C D
，
1,2 1AAADAB其中
，
oo BAADAADAB 45,60 11
,下列说法中正确的是（ ）
A.
11
1AC
B．
1
AC DB
C．向量
1
B C
与
1
AA

的夹角是 45°
D．
1
BD
与
AC
所成角的余弦值为
3
2
摘要：

高二数学（C卷）第1页共4页2021年“山东学情”高二10月联合考试数学试题（C卷）考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若直线l的一个方向向量为(2,23)，则它的倾斜角为()A.30B.120C.60D.1502.已知直线1:10lmxy，2:4310lmxmy，若12//ll，则实数m的值为()A.3B.1C.1或3D.0或133.已知空间四点4,3,1A,2,1,3B...

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