山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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2022—2023 学年高一下学期教学质量检测数学试题
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若复数 满足 （ 为虚数单位），则 的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】先由 求出复数 ，再求出其共轭复数，从而可判断其在复平面内对应的点所在的象
限.
【详解】由 ，
得 ，
则 在复平面内对应的点的坐标为 ，位于第三象限．
故选：C .
2. 已知向量 与 的夹角为 ，则 （ ）
A. 12 B. 16 C. D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量模的数量积公式，即可计算结果.
【详解】
.
故选：C
3. 在正方体 中， ， 分别为 ，
的
中点，则平面 截正方体所得的截
面多边形的形状为（ ）
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
【答案】B
【解析】
【分析】把截面 补形可得利用四点共面可得．
【详解】解：如图，把截面 补形为四边形 ，
连接 ， ，
因为 ， 分别为 ， 的中点，则 ，
又在正方体 中，
所以 ，则 四点共面.
则平面 截正方体所得的截面多边形的形状为四边形.
故选：B.
4. 已知某工厂生产 A，B，C三种型号的零件，这三种型号的零件周产量之比为 2：3：5，现在用分层抽样
的方法从某周生产的零件中抽取若干个进行质量检查，若抽取 B型号零件 15 个，则这三种型号的零件共抽
取的个数为（ ）
A. 50 B. 55 C. 60 D. 65
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用分层抽样的定义求解即可
【详解】设这三种型号的零件共抽取的个数为 个，
因为这三种型号的零件周产量之比为 2：3：5，且抽取 B型号零件 15 个，
所以 ，解得 .
所以这三种型号的零件共抽取的个数为 50 个.
故选：A
5. 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑､园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑
屋顶可近似看作一个圆锥，其侧面展开图是一个圆心角为 120°､半径为 的扇形，则该屋顶的体积约为
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由侧面展开图可求出圆锥底面半径，再求出圆锥的高，从而可求出圆的体积
【详解】设圆锥的底面半径为 ，高为 ，
因为圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120°，半径为 的扇形，
所以 ，解得 ，
所以圆锥的高 ，
所以圆锥的体积为 ，
故选：A
6. 在 中，内角 对边分别为 ，且 ，当 时， 的面
积是（ ）
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