山东省(新高考)2021届高三下学期数学临考仿真模拟演练卷(二) 含答案

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2021 届山东省(新高考)数学临考仿真模拟演练卷()
(时间:120 分钟 分值:150 )
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码
粘贴在答题卡上的指定位置。
22B
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
卷(选择题)
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.已知集合
{ || | 3, }A x x x  Z
{ || | 1, }B x x x  Z
,则
A B
A
{1, 2, 3, 5,7,11}A
B
{ 3, 2, 2,3} 
C
{ 2,0,2}
D
{ 2, 2}
2.设复数 z满足
,则 z在复平面内对应的点为
( ),x y
,则(
A
 
22
1 1x y  
B
2 2
1 1( )x y  
C
2 2
( )1 1x y 
D
 
2
2
1 1x y 
3.函数
( )f x x x a b  
是奇函数的充要条件(
A
0ab
B
2 2
0a b 
C
a b
D
0a b 
4.函数
 
log 1
a
a
f x x a
x
 
 
 
 
的图象可能是(
AB
CD
5.已知
m
n
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列判断正确的是(
A.若
 
m
n
,则直线
m
n
一定平行
B.若
m
n
 
,则直线
m
n
可能相交、平行或异面
C.若
m
//n
,则直线
m
n
一定垂直
D.若
m
n
//
 
,则直线
m
n
一定平行
6.已知函数
 
2 1, 2
2 3 , 2
x
x a
x
f x x
 
 
,若
 
 
2 1f f  
,则实数
a
的取值范围是(
A
 
, 2
B
 
,3
C
 
3, 
D
 
2,
7
F
线
2
4y x
(2,1)A
P
线线
AF
线
APF
周长的最小值为(
A
3 2
B
3 2
C
4
D
2 2
8.若某同学连续
3
次考试的名次(
3
次考试均没有出现并列名次的情况)不低于第
3
名,则称该同
学为班级的尖子生.根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续
3
次考试名次的数据,推断一定是尖
生的是(
A.甲同学:平均数为
2
,方差小于
1
B.乙同学:平均数为
2
,众数为
1
C.丙同学:中位数为
2
,众数为
2
D.丁同学:众数为
2
,方差大于
1
二、多项选择题:本题共 4520 分.在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求.全部选对的得 530
9.已知函数
 
π
cos 0, 0, 2
f x A x A
 
 
 
 
 
的部分图象如图所示,则下列关于函数
 
f x
的说法中正确的是(
A.函数
 
f x
最靠近原点的零点为
3
π
B.函数
 
f x
的图象在
y
轴上的截距为
3
C.函数
6
f x
 
 
 
是偶函数 D.函数
 
f x
7π
2π, 3
 
 
 
上单调递增
10
ABC
D
AC
1
2
AD DC
              
P
BD
 
0, 0AP mAB n AC m n  
 
,则下列结论正确的是(
A
2 1m n 
B
mn
的最大值为
1
12
C
4 1
m n
的最小值为
6 4 2
D
2 2
9m n
的最小值为
1
2
11.如图,在棱长为 6的正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中,
E
为棱
1
DD
上一点,且
2DE
F
为棱
1 1
C D
的中点,点
G
是线段
1
BC
上的动点,则(
A.无论点
G
在线段
1
BC
上如何移动,都有
1 1
A G B D
B.四面体
A BEF
的体积为 24
C.直线
AE
BF
所成角的余弦值为
2 10
15
D.直线
1
A G
与平面
1
BDC
所成最大角的余弦值为
1
3
12.设函数
( ) lnf x x x
2
1
( ) 2
g x x
,给定下列命题,其中正确的是(
A.若方程
有两个不同的实数根,则
1,0ke
 
 
 
 
B.若方程
2
( )kf x x
恰好只有一个实数根,则
0k
C.若
1 2 0x x 
,总有
   
1 2 1 2
m g x g x f x f x  
 
恒成立,则
11m
D.若函数
( ) ( ) 2 ( )F x f x ag x 
有两个极值点,则实数
1
0, 2
a 
 
 
卷(非选择题)
三、填空题:本大题共 4小题,每小题 5
13.某工厂为研究某种产品产量
x
(吨)与所需某种原材料
y
(吨)的相关性,在生产过程中收集
4组对应数据(
,x y
)如下表所示:
x
3
4
6
7
y
2.5
3
4
m
据表中数
y
关于
x
的线
ˆ0.7y x a 
据此计算
 
4,3
处的
0.15
,则表中
m
的值为________
14.若
 
6
1x x a 
 
6
1 0ax a 
的展开式中
3
x
的系数相等,则实数
a
的值为________
15.给图中 ABCDEF六个区域进行染色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同
色.
若有 4种颜色可供选择,则共有______种不同的染色方案.
16
ABC
A
B
C
sin 2 3 sin
sin
BC
A
π
6
B
取值范围是______
sin sin
sin sin
C A
A C
的取值范围是_________
四、解答题:本大题共 6个大题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17 .(10 分 ) 数 列
 
n
a
是公差不为 0的等差数列,满足
1
1a
18 2 9
a a a
,数列
 
n
b
2
n
a
n
b
1)求数列
 
n
a
 
n
b
的通项公式;
2)令
1 1 2 2 3 3n n n
T a b a b a b a b 
,求
n
T
的值.
18.(12 分)请从下面三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答.
 
3 cos cos cos sinA c B b C a A 
2
cos 2
b c
Ca
tan tan tan 3 tan tanA B C B C 
已知
ABC
的内角
, ,A B C
的对应边分别为
, ,a b c
1)求
A
2)若
2a
10b c 
,求
ABC
的面积.
19.(12 分)已知函数
 
2
ln 2 1f x x ax a x  
1)当
1a
时,求
 
y f x
曲线在
1x
处的切线方程;
2)讨论
 
f x
的单调性.
20.(12 分)如图,在四棱锥
S ABCD
中,
ABCD
为直角梯形,
AD BC
BC CD
,平面
SCD
平面
ABCD
SCD
是以
CD
为斜边的等腰直角三角形,
2 2 4BC AD CD  
E
BS
上一点,且
2BE ES
1)证明:直线
SD
平面
ACE
2)求二面角
S AC E 
的余弦值.
21.(12 1651 年,法国一位著名的统计学家德梅(Demere)向另一位著名的数学家帕斯
(BPascal)一 个 题 , 帕斯卡费 马 (Fermat)示讨论了 这 题 , 后来惠更斯
(CHuygens)也加入讨论,位当时欧洲乃至全世优秀学家都给出正确的解答.
如下:设
 
1,k k k
 N
谁便
a
元.
(0 1)p p 
1p
,且每局赌博立.在甲
( )m m k
( )n n k
时,赌博意外终止赌注怎么理?这三位数学家给出的答案是:如出现无
先赢
k
赌博意外终止的情,甲便按照赌博再行下各自之比
:P P
甲 乙
配赌注
1)甲赌博意外终止,若
243a
4k
2m
1n
2
3
p
,则甲应分得多少赌注?
2记事
A
“赌博继续进行下去乙赌注”,试求当
4k
2m
1n
赌博继
续进行下去甲赌注
( )f p
,并判断当
4
5
p
时,
A
为小概率事件,并说明
理由定:若随机事生的概率小于
0.05
,则称该随机事件为小概率事件.
摘要:

2021届山东省(新高考)数学临考仿真模拟演练卷(二)(时间:120分钟 分值:150分)注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷(选择题)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目...

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