百师联盟（山东卷）2021届高三上学期12月一轮复习联考（四）数学含答案

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百师联盟 2021 届高三一轮复习联考(四)新高考卷

数学试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在

本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

考试时间为 120 分钟，满分 150 分

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1.已知集合 A＝{－2，－1，0，1，2}，集合 B＝{x| >0}，则 A∩B＝

A.{0，1，2} B.{－2，－1，2} C.{－2，－1，1} D.{0，1}

2.已知复数 z满足 z＝，其中 i是虚数单位，则 z在复平面内对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.若sinα＋cos(π－α)＝，α (0∈，π)，则 sin(α＋)的值为

A. B.－ C.－ D.

4.设Sn是等比数列{an}的前 n项和，若 2S3＝a4＋1，2S2＝a3＋1，则公比 q＝

A.－2 B.－1 C.3 D.2

5. 若a，b是两个不共线的向量，已知＝a－2b ，＝2a＋kb，＝3a－b，若

M，N，Q三点共线，则 k＝

A.－1 B.1 C. D.2

6.研究药物、毒物、及其代谢物在机体内的吸收、分布、代谢和排泄的动态过程及这些过程

与药理反应间的定量规律的学科分支称为药物动力学。为了揭示药物在机体内的动力学规律，

通常从给药后的一系列时间采取血样，测定血药浓度，然后对所得到的数据作理论分析。已

知在恒速静脉滴注停止后的血药浓度 c(t)随着时间 t(单位：h)的变化可以用指数模型 c(t)＝C0e

－kt 描述，假定某药物的消除速率常数 k＝0.15(单位：h－1)，初始血药浓度 C0＝67.5 mg/L，则

该药物在机体内的血药浓度变为 22.5 mg/L 需要的时间约为(ln3≈1.1)

A.2.7h B.4.6h C.7.3h D.10.1h

7.高斯(1777－1855)是德国著名数学家，物理学家，天文学家，大地测量学家，近代数学奠基

者之一，并享有“数学王子”之称高斯一生的数学成就很多，其中：设 x∈R，用[x]表示不

超过 x的最大整数，则 y＝[x]称为高斯函数，例如：[2.3]＝2，[－2.1]＝－3，已知函数 f(x)＝

2x2－x－2，x∈(0，2)。设函数 y＝[f(x)]的值域为集合 D，则 D中所有负整数元素个数为

A.2 B.3 C.4 D.5

8.设函数 f(x)＝asin(x＋φ1)＋bsin(x＋φ2)，则“f( )＝0”是“f(x)为偶函数”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符

合题目要求。全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分。

9.已知曲线E：。

A.若1<m<3，则 E为椭圆 B.若E为焦点在 x轴上的椭圆，则 1<m<2

C.若m<1，则 E为焦点在 x轴上的双曲线 D.若E为双曲线，则焦距为4

10.设函数 f(x)＝2sin(2x＋)－1的图象为 C，则

A.图象C关于直线x＝－对称

B.图象C关于点(－，0)中心对称

C.图象C可由函数 g(x)＝2sin2x－1的图象向左平移个单位长度得到

D.函数 f(x)在[，]上单调递增

11.已知 a>0，b>0，则下列结论正确的是

A.若a＋b＝2，则 ab≤1 B.若c>0，则

C.若loga2020>logb2020>0，则 ea－b< D.若＝2，则 a＋b≥

12.设函数 f(x)的定义域为 R，满足 3f(x)＝f(x＋1)，且当 x∈(0，1]时，f(x)＝x2－x，若对任意

x∈(－∞，a]，都有f(x)≥－，则实数a的可能取值为

A.3 B. C.2 D.1

三、填空题：本大题有 4小题，每小题 5分，共 20 分。把答案填在题中横线上。

13.己知 F1、F2是椭圆 C：的两个焦点，过点 F1的直线与椭圆交于

A，B两点，△ABF2的周长为12，椭圆 C的离心率为，则椭圆 C的方程为。

14.(1－)(2＋x)5展开式中x2的系数为。

15.若数列{an}满足：a1＝1，a2＝1，an＝an－1＋an－2(n≥3，n∈N*)，则称数列{an}为斐波那契数

列。斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，如图1中的实线部分(正方形内

的数字与an为所在正方形的边长，每个正方形中的曲线与正方形的两边构成圆心角为90°的

扇形)。自然界中存在许多这样的图案，比如向日葵种子的排列、芦荟叶子的排列等 (如图

2)。若一母线长为16 的圆锥的底面周长恰好等于图1的螺旋曲线的长度，则该圆锥的侧面积

为。

16.已知正三棱锥 A－BCD 的外接球是球O，BC＝1，AB＝，点 E为BD 中点，过点 E

作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是。

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(10 分)

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摘要：

百师联盟2021届高三一轮复习联考(四)新高考卷数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，集合B＝{x|>0}，则A∩B＝A.{0，1，2}B.{－2，－1，2}C.{－...

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