2021新高考数学（山东专用）二轮复习仿真模拟卷4

3.0 envi 2024-09-05 5 4 498.5KB 19 页 3知币

侵权投诉

2021 年普通高等学校招生全国统一考试·新

高考卷

数学仿真模拟卷(四)

(时间：120 分钟　满分：150 分)

一、选择题(本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的)

1．设集合 A＝，B＝，则 A∪B＝(　　)

A．　　　　 B．

C．　 D．

B　[由集合 B＝，化简可得 B＝，

由A＝，∴A∪B＝.故选 B．]

2．甲、乙、丙、丁四位同学各自对 x，y两变量的线性相关性作试验，并用

回归分析方法分别求得相关系数 r，如下表：

相关系数甲乙丙丁

r－0.82 0.78 0.69 0.87

则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性？(　　)

A．甲　　　　B．乙　　　　C．丙　　　　D．丁

D　[根据线性相关系数的意义可知，在验证两个变量之间的线性相关关系时，

相关系数的绝对值越接近于 1，相关性越强，在四位同学中，丁同学求得的相关

系数的绝对值最大，表明丁同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性．故

选D．]

3．在平面直角坐标系 xOy 中，点 P，将向量OP绕点 O按逆时针方向旋转后

得到向量OQ，则点 Q的坐标是(　　)

A．　 B．

C．　 D．

D　[由P，得 P，

∵将向量OP绕点 O按逆时针方向旋转后得到向量OQ，

∴Q，

又cos＝－sin＝－，sin＝cos＝，

∴Q.故选 D．]

4．“a<1”是“∀x>0，≥a”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

A　[∀x>0，＝x＋≥2＝2，当且仅当 x＝，即 x＝1时取等号．

若a<1 时，则∀x>0，≥2>1>a，

因此“a<1”是“∀x>0，≥a”的充分条件；

若∀x>0，≥a，则 a≤min，即 a≤2，推不出“a<1”，

因此“a<1”不是“∀x>0，≥a”的必要条件．

故“a<1”是“∀x>0，≥a”的充分不必要条件．故选 A．]

5．函数 f (x)＝在上的图象大致为(　　)

A　　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　　D

A　[记g＝x－sinx，x∈，g′＝1－cosx≥0，

∴g在上单调递增，又 g＝0，

∴当x∈时，g≥g，即 x－sinx≥0，

又ex＋e－x>0，∴当 x∈时，f ≥0，

故排除 B，C，D．故选 A．]

6．玉琮是中国古代玉器中重要的礼器，神人纹玉琮王是新石器时代良渚文

化的典型玉器，1986 年出土于浙江省余杭市反山文化遗址．玉琮王通高 8.8 cm，

孔径 4.9 cm、外径 17.6 cm.琮体四面各琢刻一完整的兽面神人图象．兽面的两侧

各浅浮雕鸟纹．器形呈扁矮的方柱体，内圆外方，上下端为圆面的射，中心有一

上下垂直相透的圆孔．试估计该神人纹玉琮王的体积约为(单位：cm3)(　　)

A．6 250　 B．3 050　 C．2 850　 D．2 350

D　[由题可知，该神人纹玉琮王可看做是一个底面边长为 17.6 cm，高为

8.8cm 的正四棱柱中挖去一个底面直径为 4.9 cm，高为 8.8 cm 的圆柱，此时求得

体积记为 V1，

V1＝2×8.8－π××8.8≈2560 cm3，

记该神人纹玉琮王的实际体积为 V，则 V<V1，

且由题意可知，V>π××8.8－π××8.8≈1974 cm3，

故1974<V<2560，故选 D．]

7．定义在 R上的偶函数 f (x)＝2|x－m|－1，记 a＝f (－ln 3)，b＝f ，c＝f ，则(

)

A．a<b<c　B．a<c<b

C．c<a<b　D．c<b<a

C　[∵f (x)＝2|x－m|－1为定义在 R上的偶函数，

∴∀x∈R，f ＝f ，即 2－1＝2－1，

∴∀x∈R，＝，即＝恒成立，

∴∀x∈R，2＝2，即 2mx＝0恒成立，

∴m＝0，∴f ＝2－1＝，

∴f 在，上单调递增，

a＝f ＝f ，b＝f ，c＝f ＝f ＝f ，

∵1<ln 3<2，log25>2，∴1<ln 3<log25，

∴f <f <f ，即 c<a<b.故选 C．]

8．如图，已知抛物线 C：y2＝2px(p>0)的焦点为 F，点 P(x0，2)(x0>)是抛物线

C上一点．以 P为圆心的圆与线段 PF 相交于点 Q，与过焦点 F且垂直于对称轴的

直线交于点 A，B，＝，直线 PF 与抛物线 C的另一交点为 M，若＝，则＝(　　)

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

摘要：

2021年普通高等学校招生全国统一考试·新高考卷数学仿真模拟卷(四)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A＝，B＝，则A∪B＝(　　)A．　　　　B．C．　D．B　[由集合B＝，化简可得B＝，由A＝，∴A∪B＝.故选B．]2．甲、乙、丙、丁四位同学各自对x，y两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r，如下表：相关系数甲乙丙丁r－0.820.780.690.87则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性？(　　)A．甲　　　　B．乙　　　　C．丙　　　　D．丁D...

展开>> 收起<<

2021新高考数学（山东专用）二轮复习仿真模拟卷4.doc

共19页,预览6页

还剩页未读，继续阅读

2021新高考数学（山东专用）二轮复习仿真模拟卷4

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: