2021新高考数学（山东专用）二轮复习仿真模拟卷3

3.0 envi 2024-09-05 4 4 403.5KB 12 页 3知币

侵权投诉

2021 年普通高等学校招生全国统一考试·新

高考卷

数学仿真模拟卷(三)

(时间：120 分钟　满分：150 分)

一、选择题(本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的)

1．若复数 z＝a2i－2a－i>0(其中 a∈R，i为虚数单位)为正实数，则实数 a值

为(　　)

A．0　　 B．1　　　　C．－1　　　　D．±1

C　[∵z＝a2i－2a－i＝－2a＋i为正实数，

∴－2a>0 且a2－1＝0，解得 a＝－1.故选 C．]

2．已知集合 A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}，则(　　)

A．A∩B＝{x|x<0}　B．A∪B＝R

C．A∪B＝{x|x>1}　D．A∩B＝∅

A　[∵集合 B＝{x|3x<1}，∴B＝，

∵集合 A＝{x|x<1}，∴A∩B＝，A∪B＝，故选 A．]

3．已知 m∈(0，1)，令 a＝logm2，b＝m2，c＝2m，那么 a，b，c之间的大小

关系为(　　)

A．b<c<a　 B．b<a<c　 C．a<b<c　 D．c<a<b

C　[∵m∈(0，1)，∴a＝logm2<0，b＝m2∈(0，1)，c＝2m>1，即 a<b<c，故选

C．]

4．已知一系列样本点(xi，yi)(i＝1，2，3，…，n)的回归直线方程为y＝2x＋

a，若样本点(r，1)与(1，s)的残差相同，则有(　　)

A．r＝s　 B．s＝2r　 C．s＝－2r＋3　 D．s＝2r＋1

C　[样本点(r，1)残差为 2r＋a－1，样本点(1，s)的残差为 2＋a－s，依题意

2r＋a－1＝2＋a－s，故 s＝－2r＋3，所以选 C．]

5．已知扇形 AOB，∠AOB＝θ，扇形半径为，C是弧 AB 上一点，若OC＝OA

＋OB，则 θ＝(　　)

A．　 B．　 C．　 D．

D　[由OC＝OA＋OB，两边同时平方得OC2＝，

则有 3＝4＋1＋2×OA·OB＝5＋2×2cos θ，

∴cos θ＝－，θ＝，故选 D．]

6．设为等差数列，p，q，k，l为正整数，则“p＋q>k＋l”是“ap＋aq>ak＋

al”的(　　)

A．充分而不必要条件　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　 D．既不充分也不必要条件

D　[设等差数列的公差为 d，

ap＋aq>ak＋al⇒a1＋(p－1)d＋a1＋(q－1)d>a1＋(k－1)d＋a1＋(l－1)d

⇒d[(p＋q)－(k＋l)]>0⇒ 或，显然由 p＋q>k＋l不一定能推出 ap＋aq>ak＋al，

由ap＋aq>ak＋al也不一定能推出 p＋q>k＋l，

因此 p＋q>k＋l是ap＋aq>ak＋al的既不充分也不必要条件，故本题选 D．]

7．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．

紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等．其中，石瓢壶

的壶体可以近似看成一个圆台 (即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的)．

下图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位：cm)，那么该壶的容量约为(　　)

A．100 cm3　B．200 cm3

C．300 cm3　D．400 cm3

B　[设大圆锥的高为 h，所以＝，解得 h＝10.

故V＝π×52×10－π×32×6＝π≈200 cm3.]

8．已知定义在 R上的偶函数 f 满足 f ＝f ，且当 0≤x≤1时，f ＝1－x2.若直

线y＝x＋a与曲线 y＝f 恰有三个公共点，那么实数 a的取值的集合为(　　)

A．(k∈Z)

B．(k∈Z)

C．(k∈Z)

D．(k∈Z)

B　[定义在 R上的偶函数 f 满足 f ＝f ，

所以 f 的图象关于 x＝1对称，且 f 为周期是 2的偶函数，

当－1≤x≤1时，f ＝1－x2，所以画出函数图象如图所示：

①当a＝±1 时，结合图象可知 y＝x＋a与f ＝1－x2(x∈)有两个公共点；

②当y＝x＋a与f ＝1－x2(x∈)相切时，满足 x＋a＝1－x2，即 x2＋x＋a－1＝

0，令 Δ＝1－4＝0，解得 a＝.

当a＝时，结合图象可知 y＝x＋a与y＝f (x∈R)有两个公共点；

由图象可知， a∈时，直线 y＝x＋a与y＝f (x∈R)有三个公共点；

又因为 f 周期 T＝2，可知 a∈(k∈Z)．故选 B．]

二、选择题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，

有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分)

9．已知点 P为△ABC 所在平面内一点，且PA＋2PB＋3PC＝0，若 E为AC 的

中点，F为BC 的中点，则下列结论正确的是(　　)

A．向量PA与PC可能平行

B．向量PA与PC可能垂直

C．点 P在线段 EF 上

D．PE∶PF＝1∶2

BC　[根据题意，E为AC 的中点，F为BC 的中点，

结合平面向量的线性运算可知PE＝，PF＝，

代入PA＋2PB＋3PC＝0可得PE＝－2PF，

则点 P在线段 EF 上，且 PE∶PF＝2∶1，所以 C正确 D错误．

而由平面向量线性运算可知，向量PA与PC不可能平行，但可能垂直，所以 A

错误 B正确．

由以上可知，正确的为 BC．

故选 BC．]

10．设函数 f ＝sin，已知 f 在有且仅有 5个零点．下述四个结论中正确的是(

)

A．f 在有且仅有 3个最大值点

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

摘要：

2021年普通高等学校招生全国统一考试·新高考卷数学仿真模拟卷(三)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若复数z＝a2i－2a－i>0(其中a∈R，i为虚数单位)为正实数，则实数a值为(　　)A．0　　B．1　　　　C．－1　　　　D．±1C　[∵z＝a2i－2a－i＝－2a＋i为正实数，∴－2a>0且a2－1＝0，解得a＝－1.故选C．]2．已知集合A＝{x|x

展开>> 收起<<

2021新高考数学（山东专用）二轮复习仿真模拟卷3.doc

共12页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

2021新高考数学（山东专用）二轮复习仿真模拟卷3

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: