《精准解析》山东省威海市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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高二数学
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 经过 ， 两点的直线的倾斜角为（）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
【答案】B
【解析】
【分析】先利用斜率公式求出斜率，进而可得倾斜角.
【详解】由斜率公式可得 ，
故经过 ， 两点的直线的倾斜角为 60°.
故选：B.
2. 在空间直角坐标系中，点 关于 yOz 平面的对称点是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】关于 yOz 平面的对称点纵坐标和竖坐标均不变可得答案.
【详解】点 关于 yOz 平面的对称点是 .
故选：A.
3. 已知实数 x，y满足 ，则 （）
A. 2 B. 4 C. D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】先通过条件求出 ，再代入 求模即可.
【详解】由 得 ，
，解得 ，
.
故选：C.
4. 若 是等差数列 的前 n项和， ，则 （）
A. 10 B. 18 C. 20 D. 24
【答案】B
【解析】
【分析】先利用等差数列的下角标性质求出 ，再利用等差数列求和公式求 即可.
【详解】由等差数列的下角标性质得 ，
，
.
故选：B.
5. 在平行六面体 中，点 E满足 ，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用向量的线性运算全部转化为用 作为起点的向量来表示，然后整理即可.
【详解】由 得 ，
整理得 .
故选：A.
6. 已知椭圆 的焦距为 2，则实数 m＝（）
A. B. C. 或D. 或1
【答案】D
【解析】
【分析】分焦点在 上和焦点在 上讨论，利用 列方程求 .
【详解】焦距
为
2，即.
当焦点在 上时， ，得 ；
当焦点在 上时， ，得 ；
综合得 或 .
故选：D.
7. 经济学家凯恩斯在解释政府财政政策时指出，如果政府的支出增加，那么会产生“乘数”效应．如果政府
增加某项支出 a亿元，那么这笔费用会使部分居民收入增加，假设受惠居民将收入增加量的 p%用于国内
消费，那么国内消费的金额将会产生第 2轮影响，其也会使部分居民收入增加，收入增加的居民又会将收
入增加量的 p%用于国内消费，因此又会产生新的一轮影响……假设每位受影响的居民消费理念都一样，
那么经过 30 轮影响之后，最后的国内消费总额是（最初政府支出也算是国内消费）（）
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