《精准解析》山东省泰安市泰安第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（解析版）

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山东省泰安三中 2022 级高一上学期期中测试
数 学 试 题
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的交并补运算，即可求解.
【详解】解： ， ，
故选：C.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充要条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可求解.
【详解】解：因为 不能推出 ，且 可以推出 ，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件，
故选：A
3. 若 ，则 有（ ）
A. 最大值 18 B. 最大值 2 C. 最小值 3 D. 最小值 6
【答案】D
【解析】
【分析】根据基本不等式即可求出．
【详解】因为 ，所以 ，当且仅当 时取等号．
故选：D．
4. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】分别讨论充分性与必要性，可得出答案.
【详解】由题意， ，
显然 可以推出 ，即充分性成立，而 不能推出 ，即必要性不成立.
故“ ”是“ ”的充分而不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题考查充分不必要条件，考查不等式的性质，属于基础题.
5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的定义域、值域和对应关系对选项逐一分析，由此确定正确选项.
【详解】A选项， 的定义域为 ， 的定义域为 ，两个函数的定义域不相同，不符合
题意.
B选项， 的定义域为 ， 的定义域为 ，两个函数的定义域不相同，不符合
题意.
C选项， ，所以两个函数是相同函数，符合题意.
D选项， 的定义域为 ， 的定义域为 ，两个函数的定义域不相同，不符合题
意.
故选：C
6. 若幂函数 在 上为增函数，则实数 m=（ ）
A. 2 B. -1 C. 3 D. -1或 2
【答案】A
【解析】
【分析】利用幂函数
的
定义与性质直接求解即可．
【详解】因幂函数 在 上为增函数，
于是得 ，且 ，解得 m=2，
所以实数 m=2.
故选：A
7. 甲、乙两人解关于 x的不等式 ，甲写错了常数 b，得到的解集为 ；乙写错了
常数 c，得到的解集为 ．那么原不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
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