《精准解析》山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（原卷版）
2022–2023 学年度第一学期期末考试
高三数学试题
本试题卷共 6页，22 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 复数 的虚部为（）
A. B. C. D.
2. 若 的展开式中含有 项的系数为 18，则 （）
A
.
2 B. C. 或D. 或
3. 已知集合 ， .若 ，则（）
A. B.
C. 或D. 或
4. “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学
的对称美.如图，将一个正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到
八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则该多面体中具有公共顶点的两个正三角形所
在平面的夹角正切值为（）
A. B. 1 C. D.
5. “ ”是“函数 为奇函数”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知函数 的部分图像如下图所示，将 的图像向左平移 个单位
后得到函数 的图像，则函数 的最小值为（）
A. B. C. D. 0
7. 为了解甲、乙两个班级学生的物理学习情况，从两个班学生的物理成绩（均为整数）中各随机抽查 20 个，
得到如图所示的数据图（用频率分布直方图估计总体平均数时，每个区间的值均取该区间的中点值），关
于甲、乙两个班级的物理成绩，下列结论正确的是（）
A. 甲班众数小于乙班众数 B. 乙班成绩
的
75 百分位数为 79
C. 甲班的中位数为 74 D. 甲班平均数大于乙班平均数估计值
8. 已知定义域为 的“类康托尔函数”满足：① ， ；②
；③ .则 （）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 通过长期调查知，人类汗液中 指标的值 服从正态分布 .则（）
参考数据：若 ，则 ；
.
A. 估计 人中汗液 指标的值超过 的人数约为
B. 估计 人中汗液 指标的值超过 的人数约为
C. 估计 人中汗液 指标的值不超过 的人数约为
D. 随机抽检 人中汗液 指标的值恰有 人超过 的概率为
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