《精准解析》辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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高一考试数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教 B版必修第一、二册．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设集合 ， 则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据并集的运算即可求解.
【详解】因为集合 ， ，
所以 ,
故选：B.
2. 关于命题“，”，下列判断正确的是（）
A. 该命题是全称量词命题，且是真命题 B. 该命题是存在量词命题，且是真命题
C. 该命题是全称量词命题，且是假命题 D. 该命题是存在量词命题，且是假命题
【答案】B
【解析】
【分析】根据存在量词命题的定义及取 可判断.
【详解】该命题是存在量词命题，当 时， ，所以该命题为真命题.
故选:B.
3. 若函数 ，则“ ”是“ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】结合分段函数解析式依次判断充分性和必要性即可.
【详解】当 时， ， ，充分性成立；
当 时， ， ，必要性不成立；
“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
4. 已知 是直线 上的一个单位向量， 与 都是直线 上的向量，且 ， ，则（）
A. 的坐标为 B. 的坐标为
C. 的坐标为 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可得 的坐标为 ， 的坐标为 ，分别代入计算即可.
【详解】根据题意可得 的坐标为 ， 的坐标为 .A 错误；
对于 B： ，故 B错误；
对于 C： 的坐标为 ，故 C正确；
对于 D： ，故 D错误.
故选：C.
5. 学校组织知识竞赛，某班 8名学生的成绩（单位：分）分别是 65，60，75，78，86，84，90，94，则这
8名学生成绩的 75%分位数是（）
A. 88 分B. 86 分C. 85 分D. 90 分
【答案】A
【解析】
【分析】先对这 8名学生的成绩按从小到大排列，然后用百分位数的定义求解即可.
【详解】8名学生的成绩从小到大排列为：60，65，75，78，84，86，90，94，
因为 ，所以 75%分位数为第 6个数和第 7个数的平均数，
即 （分 ．
故选：A.
6. 函数 在区间 上的平均变化率为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平均变化率公式及对数的运算法则计算可得.
【详解】解： 在区间 上的平均变化率为 ．
故选：D
7. 随机安排甲、乙、丙、丁、戊 位同学中的 位同学负责扫地和拖地两项工作，每人负责一项工作，则
甲负责扫地工作的概率是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
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