《精准解析》辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（原卷版）
葫芦岛市第一高级中学期末线上教学阶段检测
高三数学
命题人：李鹏 2023 年1月12 日
一.单选题：
1. 设集合 ，则 =
A. B. C. D.
2. 下列命题中，真命题
是
( )
A. ∃x0∈R，B. ∀x (0∈，π)，sin x>cos x
C. ∀x (0∈∞，＋ )，x2＋1>x D. ∃x0∈R， ＋x0＝－1
3. a 为正实数，i为虚数单位， ，则 a=
A. 2 B. C. D. 1
4. 用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的 ，要使留存的污垢不超过 1%，则至少要洗的次数是（
）
A. 3B. 4C. 5D. 6
5. 如图，在四边形 中， ， ， 为 中点.，求 的值
（）
A. B. C. D.
6. 若过点 可以作曲线 的两条切线，则（）
A
.
B.
C. D.
7. 已知函数 .若函数 在区间 内没有零点 ，
则 的取值范围是
A. B.
C. D.
8. 已知 ， ， ， ， ，则（）
A. B.
C. D.
二.多选题：
9. 函数 ，则（）
A. f(x)的定义域为 R B. 值域为
C. 为偶函数 D. 在区间 上是增函数
10. 九本书籍分给三位同学，下列说法正确的是（）
A. 九本书内容完全一样，每人至少一本有 28 种不同的分法
B. 九本书内容都不一样，分给三位同学有 种不同
的
分法
C. 九本书内容完全一样，分给三位同学有 55 种不同的分法
D. 九本书内容都不一样，甲同学至少一本，乙同学至少二本有 种不同的分法
11. 如图，正方体 中，其棱长为 3. ， 分别为棱 ， 的中点，过 ， ，
三点作该正方体的截面，截面是一个多边形 .则（）
A. 截面 和面 的交线与截面 和面 的交线等长
B. 截面 是一个五边形.
C. 截面 是一个梯形.
D. 截面 在顶点 处的内角的余弦值为
12. 已知定义域为 R的函数 ， 是其导函数.则下列说法正确的是（）
A. 函数 有对称中心 ，则其导函数 一定有对称轴
B. 函数 有对称轴 ，则其导函数 一定有对称中心 .（ 不恒
为
0）
C. 函数 是奇函数，则原函数 一定是偶函数.
D. 函数
是
偶函数，则原函数 一定是奇函数.
三.填空题：
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