辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高一上学期12月月考试题+数学+PDF版含答案

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高一数学第 1页共 4页

2023-2024（上）高一 12 月份阶段测试

高一数学

满分：150 分.考试时间：120 分钟

第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）

一.单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）

1．若集合 A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则 a＝( )

A．4 B．2

C．0 D．0或4

2.设x∈R，则“0<x<5”是“|x－1|<1”的( )

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3．把函数 y＝f(x)的图象向左、向下分别平移 2个单位得到 y＝2x的图象，则

( )

A．f(x)＝2x＋2＋2 B．f(x)＝2x＋2－2

C．f(x)＝2x－2＋2 D．f(x)＝2x－2－2

4.若g(x)＝1－2x，f(g(x))＝1－x2

x2(x≠0)，则 f

2等于( )

A．1 B．2

C．15 D．30

5.已知 f(x)＝x3＋ax－b

x－8，若 f(－2)＝10，则 f(2)的值为( )

A．10 B．－10 C．－18 D．－26

6．已知函数 y＝(a2－1)x2－2x＋3在区间[1，＋∞)上是增函数，则 a的取值范

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围是( )

A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

B．(－1,1)

C．(1，＋∞)

D．(－∞，－ 2)∪(2，＋∞)

7．已知 2x＝3，log48

3＝y，则 x＋2y的值为( )

A．3 B．8

C．4 D．log48

8．设方程 10x＝|lg(－x)|的两个根分别为 x1，x2，则( )

A．x1x2<0 B．x1x2＝1

C．x1x2>1 D．0<x1x2<1

二.多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）

9．当 x>0 时，下列函数中，值域与函数 y＝10lg x相同的是( )

A．y＝xB．y＝lg x

C．y＝2xD．y＝1

10．已知函数 f(x)＝ln x＋ln(2－x)，则( )

A．f(x)在(0，2)单调递增

B．f(x)在(0，1)单调递增，在(1，2)单调递减

C．y＝f(x)的图像关于直线 x＝1对称

D．y＝f(x)的图像关于点(1，0)对称

11．在同一直角坐标系中，函数 y＝ax与y＝logax(a>0，且 a≠1)的大致图像如

图所示，则下列数中可能是实数 a的取值的有( )

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A.3

2B.4

C.7

5D.10

12．设 a>1，b>1 且ab－(a＋b)＝1，那么( )

A．a＋b有最小值 2( 2＋1)

B．a＋b有最大值( 2＋1)2

C．ab 有最小值 3＋2 2

D．ab 有最小值 2( 2＋1)

三.填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）

13．f(x)在(－1,1)上满足 f(－x)＝－f(x)，且在(－1,1)上是递减函数，若 f(1

－a)＋f(4－3a)＞0，则 a的取值范围是________．

14．用二分法求方程 x3－8＝0在区间(2,3)内的近似解，经过________次

“二分”后精确度能达到 0.01.

15．函数 y＝x＋1，x<0，

ex，x≥0

的反函数是________．

16．已知函数 f(x)，当 x≥4时，

f(x)＝

x；当 x<4 时f(x)＝f(x＋1)，则 f(2＋log23)

＝________．

四.解答题（本大题共 6小题，共 70 分.解答时应写出必要的文字说明，证明

过程或演算步骤）

17. 已知 A＝{x|－1<x≤3}，B＝{x|m≤x<1＋3m}．

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