辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期12月月考试题+数学+含解析

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辽宁省名校联盟 2023 年高二 12 月份联合考试
数 学
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知复数 满足 ，则 的共轭复数为（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线 的准线方程是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，在四面体 中，点 为底面三角形 的重心， 为 的中点，设 ，
，则 在基底 下的有序实数组为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 终边经过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 设 分别是椭圆 的左､右焦点，过点 的直线交 于 两点，若
，且 ，则 的离心率为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，
半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为 24 的半正多面
体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若
为线段 的中点，且 ，则该半正多面体外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 十七世纪法国数学家皮埃尔•德•费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与
这个三角形的三个顶点的距离之和最小”.它的答案是：当三角形的三个角均小于 时，即该点与三角形的
三个顶点的连线两两成角 ；当三角形有一内角大于或等于 时，所求点为三角形最大内角的顶点，
在费马问题中，所求点称为费马点.已知在 中， ， 是 的角平分
线，交 于 ，满足若 为 的费马点，则 （ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知定义域为 的奇函数 在 单调递减，且 ，则下列选项满足 的是
（ ）
A. B. C. D.
10. 函数
的
部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
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