青海省湟川中学2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试卷 含答案

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青海湟川中学 2019-2020 学年第二学期
高一年级数学期末考试试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）时间 :120 分钟 满
分:150 分
参考公式： 1.样本数据
n
xxx ,
21
，
的标准差
])()()[(
122
2
2
1xxxxxx
n
sn
，其中
x
为样本的平均数；
2. 线性回归方程系数公式 =
1
2 2
1
n
i i
i
n
i
i
x y n x y
b
x nx
 
，
xbya ˆ
ˆ
；
3. 如果事件 A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B)。
第Ⅰ卷（60 分）
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）
1. 已知集合 ，则 (　　)
A. B. C. D.
2. 从装有 3个红球、2个白球的袋中任取 3个球,则所取的 3个球中至少有 1个白球的概率
是(　　)
A. B. C. D.
3．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5名工人某日的产量数据（单位：件）.
若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为
A. 3，5 B. 5，5 C. 3，7 D. 5，7
4.函数 f(x)＝的图象大致为(　　)
5. 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该
程序框图,若输入的 a, b 分别为 1908 和4187,则输出的 a=(　　)
A．51 B．43 C．53 D．67
6. 若满足条件
C
＝60°，
AB
＝，
BC
＝a的△
ABC
有两个，那么 a的取值范围是(
)
A．(1，) B．(，) C．(，2) D．(1,2)
7．设
Sn
为等差数列{
an
}的前
n
项和,(
n+
1)
Sn<nSn+
1(
n
∈N
*
)
.
A. Sn的最小值是 S7B. Sn的最小值是 S8 C. Sn的最大值是 S7 D. Sn的最大值是 S8
8.《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思,通
常称递减的比例(百分比)为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁“哀”得 100,60,36,21.6 个单位,
递减的比例为 ,今共有粮 石,按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”,已知丙衰分
得80 石,乙、丁衰分所得的和为 164 石,则“衰分比”与 m的值分别为
A． 　 B． 　 C． 　 D． 　
9. 在区间[0,2]上随机地取一个数 x,则事件“-1≤lo ≤1”发生的概率为(
　　
)
A. B. C. D.
10. 某人身带钥匙 3 把（注 3 把钥匙中只有 1 把能打开家门），此人随机从口袋中摸出一把钥
匙试开门。（1）开不了门不扔掉放回口袋继续摸钥匙开门（2）开不了门就扔掉，再继续摸
钥匙开门。问按这两种方式开门，此人第二次才打开家门的概率分别为多少（ ）
A、 , B、 , C、 , D、 ,
11、定义在 R上的函数 f(x)，满足 f(x＋5)＝f(x)，当 x∈(－3,0]时，f(x)＝－x－1，当 x∈(0,2]
时，f(x)＝log2x，则 f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 020)的值等于(　　)
A．405 B．404 C．810 D．808
12、设OA＝(1，－ 2)，OB＝(a，－1)，OC＝( －
b
，0)(a>0，b>0，O为坐标 原点 )，若
A，B，C三点共线，则＋的最小值是(　　)
A．4 B． C．8 D．9
第Ⅱ卷（90 分）
二、填空题（每小题 5 分，总计 20 分）
13．已知一组数据 6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是______________．
14.已知 ，则 x=
15．已知－1<x＋y<4 且 2<x－y<3，则 z＝2x－3
y
的取值范围是
________．
(答案用区间表
示)
16．已知 ， ，且 ，则 最小值为__________．
三、解答题(17 题 10 分，18-22 每小题 12 分，总计 70 分)
17.（10 分）秦九韶，字道古，鲁郡（今河南范县）人。中国古代数学家。他是一
位非常聪明的人，处处留心，好学不倦. 时人说他“性极机巧，星象、音律、算术，以至营
造等事，无不精究”，秦九韶还创用了“三斜求积术”等，给出了已知三角形三边求三角形
面积公式，与古希腊数学家海伦（Heron，公元50 年前后）公式完全一致。学习数学,就要
“知其然，知其所以然。”请你用所学的解三角形知识，推导证明秦九韶 -海伦公式：
18.（12 分 ) 为了解甲、乙两种药物离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200 只小
摘要：

青海湟川中学2019-2020学年第二学期高一年级数学期末考试试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）时间:120分钟满分:150分参考公式：1.样本数据nxxx,21，的标准差])()()[(122221xxxxxxnsn，其中x为样本的平均数；2.线性回归方程系数公式=1221niiiniixynxybxnx，xbyaˆˆ；3.如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)。第Ⅰ卷（60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，则(　　)A.B.C.D.2.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有...

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