青海省湟川中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷 含答案

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青海湟川中学 2019-2020 学年第二学期
高二年级文科数学第一次月考试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 A= ，B= ，则 （ ）
A. B. C. D.
A． ，总有 B． ，使得
C． ，使得 D． ，总有
3. △ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 ， ， ，
则 B=（ ）
A. B. C. 或 D.
4．函数 在 x=1 处的瞬时变化率为(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
5．在等比数列 （n∈N*）中，若 ， ，则该数列的前 10 项和为
（ ）
A. B C D
6．圆 的圆心到直线 的距离为 1，则 a= (
)
A．- B．- C． D．2
7．抛物线 的焦点在直线 上，则该抛物线的准线方
程为(　　)
A． B． C． D．
8. 已知函数 ，则 （　　）　
　A.- 　 　 B. 　　 　 C. 　　　 　 D.-
9. 已知点 P 是椭圆 上一点，F 是椭圆的一个焦点，PF 的中点为 Q，O
为坐标原点，若 ,则=（　　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10．经过点 作直线 交椭圆 于 M，N 两点，且 P 为 MN 的中点，
则直线 的斜率为（　　）
A．- B． C．- D．
11．定义在 上的函数 满足 ， ，则不等式
的解集为（‹‹‹ ）
A． B． C. D．
12．已知双曲线 的离心率为 2，过右焦点且垂直于 x轴的
直线与双曲线交于 A，B两点。设 A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为
，且 ，则双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分）
13.已知圆锥的母线长为 5,侧面积为 ,则此圆锥的体积为__________.(结果
中保留 )
14.在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程
为__________．
15.椭圆 的右顶点为 A，P是椭圆 C上一点，O为坐标原
点，已知 ，且，则椭圆 C的离心率为 ．
16.已知正方体 中，E 为 的中点，则异面直线 AE 与 BC
所成角的余弦值为______________.
三、解答题（本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17．(10 分) 设命题 p：方程 表示双曲线；
命题 q： 。
若：p q 是假命题，求实数 m 的取值范围。
18.(12 分) 如图，在四棱锥 中，底面 ABCD 是矩形，点 E 在棱 PC 上
(异于点 P，C),平面 ABE 与棱 PD 交于点 F.
求证： ；
若 ，求证：平面 平面 ABCD．
19.(12 分) 已知抛物线 上一点 到焦点 F 的距离为 2.
（1）求实数 p 的值；
（2）若直线 过 C 的焦点，与抛物线交于 A,B 两点，且 ，求直线 的
方程。
20.(12 分) 如图，在正方体 中，点 E 是 中点.
摘要：

青海湟川中学2019-2020学年第二学期高二年级文科数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=，B=，则（）A.B.C.D.A．，总有B．，使得C．，使得D．，总有3.△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，，则B=（）A.B.C.或D.4．函数在x=1处的瞬时变化率为(　　)A．0B．1C．2D．35．在等比数列（n∈N*）中，若，，则该数列的前10项和为（）A.BCD6．圆的圆心到直线的距离为1，则a=()A．-B．-C．D．27．抛物线的焦点在直线上，则该抛物线的准线方程为(　...

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