青海省海南州两校2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题答案

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2021—2022 学年海南州中学，海南州贵德中学
第一学期高二期中考试
数 学（理）（答案）
一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
B
A
B
C
A
B
A
二．填空题
13. ②③
① 或 ①③
②； 14.
2 2 0xy− + =
15.
2
2
； 16.
3
4 3 , 3
三．解答题
17.（1）因为
ED ⊥
平面
ABCD
，
FB ⊥
平面
ABCD
，所以
BF DE
，--------------------+1 分
又因为
DE
平面
ADE
，
BF
平面
ADE
，所以
BF∥
平面
ADE
.--------------------------+2 分
在矩形
ABCD
中，
BC AD∥
，
AD
平面
ADE
，
BC
平面
ADE
，
所以
BC∥
平面
ADE
..-----------------------------------------------------------------------------------+4 分
又
BC BF B=
，所以平面
AED ∥
平面
BCF
.---------------------------------------------------+6 分
（2）
//AB CD
AB CDE
CD CDE
平面
平面
,
//AB CDE平面
-----------------------------------------------------------------------------8分
又
//AB CDE
AB ABE
ABE CDE l
=
平面
平面
平面 平面
---------------------------------------------------------------+11 分
//AB l
-------------------------------------------------------------------------------------------+12 分
18.（1）设
( , )C m n
，
AC BH⊥
，
1
AC BH
kk = −
，
11
1
25
n
m
−
= −
−
，
即：
2 11 0mn+ − =
①----------------------------------------------------------------------------+2 分
又
( , )C m n
在直线
2 5 0xy− − =
上，
2 5 0mn − − =
②-------------------------------+4 分
① ②联立方程组解得：
4
3
m
n
=
=
------------------------------------------------------------------+5 分
(4,3)C
------------------------------------------------------------------------------------------+6 分
（2）设
( , )B a b
，则
51
( , )
22
ab
M++
，
51
( , )
22
ab
M++
在直线
2 5 0xy− − =
上
51
2 5 0
22
ab++
  − − =
，即
2 1 0ab− − =
③------------------------------------+8 分
又
( , )B a b
在直线
2 5 0xy− − =
上，
2 5 0ab − − =
④------------------------+9 分
③ ④联立方程组解得：
1
3
a
b
=−
=−
-----------------------------------------------------------+10 分
( 1, 3)B − −
直线
BC
的方程为
31
3 3 4 1
yx++
=
++
，即
6 5 9 0xy− − =
-------------------------------+12 分
19. （1）取
PD
中点 F，连接 EF，CF，则
//EF AD
且
1
2
EF AD=
，--------------------+1 分
由题可得
//BC AD
且
1
2
BC AD=
，所以
//BC EF
且
BC EF=
，
所以四边形
BCFE
是平行四边形，
//BE CF
，----------------------------------------------+2 分
BE
平面
PDC
，
CF
平面
PDC
，
//BE
平面
PDC
；-------------------------------+3 分
（2）由题意
2 2 2AD BC==
，
33PA PD==
，满足
2 2 2
AD PD AP+=
，
PD AD⊥
---------------------------------------------------------------------------------------------+4 分
又平面
PAD ⊥
平面
ABCD
，且平面
PAD
平面
=ABCD AD
，
PD
平面
PAD
PD⊥
平面
ABCD
，
PD AB⊥
---------------------------------------------------------------+6 分
又
BD AB⊥
，
PD BD D=
，
AB ⊥
平面
PBD
；-------------------------------------------+8 分
（3）
//AD BC
,
异面直线
AD
与
PB
所成的角为异面直线
BC
与
PB
所成的角
即：
PBC
，
ABD
为等腰直角三角形,
由斜边
22AD =
得，
2AB BD==
由（2）知
PD BD⊥
，
2 2 2
1 2 5PB PD BD = + = + =
--------------------------+9 分
在
Rt BCD
中，
2CD =
，
2 2 2
1 ( 2) 3PC PD CD = + = + =
------------+10 分
摘要：

2021—2022学年海南州中学，海南州贵德中学第一学期高二期中考试数学（理）（答案）一．选择题题号123456789101112答案二．填空题13.②③①或①③②；14.15.；16.三．解答题17.（1）因为平面，平面，所以，--------------------+1分又因为平面，平面，所以平面.--------------------------+2分在矩形中，，平面，平面，所以平面..-----------------------------------------------------------------------------------+4分又，所以平面平面.------...

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