青海省海南州两校2021-2022学年高二上学期期中考试+数学（理）含答案

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绝密★启用前

2021－2022 学年海南州中学，海南州贵德中学第一学期高二期中考试

数学(理)

满分：150 分考试时间：120 分钟

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；

2.请将答案正确填写在答题卡上。

第I卷(选择题共60 分)

一、选择题(本小题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的)

1.直线 x＋y－＝0的倾斜角是

A.30° B.45° C.60° D.135°

2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.1 B. C. D.

3.已知直线 l1:ax＋y＋3＝0与l2:2x＋(a－1)y＋a＋1＝0平行，则 a＝

A.－1或2 B.1 或－2 C.－1 D.1

4.台球运动中反弹球技法是常见的技巧，其中无旋转反弹球是最简单的技法，主球撞击目

标球后，目标球撞击台边之后按照光线反射的方向弹出，想要让目标球沿着理想的方向反

弹，就要事先根据需要确认台边的撞击点，同时做到用力适当，方向精确，这样才能通过

反弹来将目标球成功击入袋中。如图，现有一目标球从点 A(－2，3)无旋转射入，经过直

线y＝1(桌边)上的点 P反弹后，经过点 B(5，7)，则点 P的坐标为

A.( ，1) B.(－，1) C.( ，1) D.(－，1)

5. 设m､n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若

α⊥γ，β⊥γ，则 α//β；②若 α//β，β//γ，m⊥α，则 m⊥γ；③若 m//α，n//α，则 m//n；④若

m⊥α，n//α，则 m⊥n，其中正确的序号是

A.② 和④ B.① 和② C.② 和③ D.① 和④

6.已知两点 A(－2，4)，B(2，3)过点 P(1，0)的直线 l与线段 AB 有公共点，则直线 l斜率的

取值范围是

A.(－∞，3]∪[－，＋∞) B.(－∞，3] C.[－，＋∞) D.(－∞，－ ]∪[3，＋∞)

7.已知直线 mx＋4y－2＝0与直线 2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)。则 m＋n－p等

于

A.24 B.0 C.4 D.20

8.如图，在长方体 ABCD－A1B1C1D1中，AB＝4，BC＝2，CC1＝2，E是CD 的中点，则三

棱锥 D－D1EB 的体积为

A. B. C. D.

9.己知两平行直线 l1:x－y＝0与l2:2x－2y＋b＝0的距离，则实数 b的值是

A.±4 B.4 C.±2 D.2

10.在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，点 E､F､G分别为棱 A1D1、A1A、A1B1的中点，给出下

列四个结论：① EF⊥B1C；② BC1//平面 EFG；③异面直线 FG，B1C所成角的大小为；

④A1C⊥平面 EFG。其中所有正确结论的序号为

A.①② B.②③ C.①②③ D.①②④

11.数学家欧拉在 1765 年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，且重心

到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线已知 △ABC

的顶点 B(－1，0)，C(0，2)，AB＝AC，则△ABC 的欧拉线方程为

A.2x－4y－3＝0 B.2x＋4y－3＝0 C.4x－2y－3＝0 D.2x＋4y＋3＝0

12.已知棱长为 1的正四面体的四个顶点都在一个球面上，则这个球的体积为

A. B. C. D.

第II 卷(非选择题共90 分)

二、填空题(本小题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，把答案填在题中的横线上)

13.已知 l，m是平面 α外的两条不同直线。给出下列三个论断：① l⊥m；② m//α；

③l⊥α。

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：。

14.直线 l到直线 x－2y＋4＝0的距离和原点到直线 l的距离相等，则直线 l的方程是。

15.如图，在三棱锥 P－ABC 中，PA⊥底面 ABC，∠ABC＝90°，PA＝AB＝BC＝1，则 PC

与底面 ABC 所成角的正切值。

16.蹴鞠(如图所示)，又名蹴球，蹴圆，筑圆，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义；鞠最

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摘要：

绝密★启用前2021－2022学年海南州中学，海南州贵德中学第一学期高二期中考试数学(理)满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2.请将答案正确填写在答题卡上。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本小题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.直线x＋y－＝0的倾斜角是A.30°B.45°C.60°D.135°2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.1B.C.D.3.已知直线l1:ax＋y＋3＝0与l2:2x＋(a－1)y＋a＋1＝0平行，则a＝A.－1或2B.1或－2C.－1D.1...

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